Cara 2 Pembahasan Waktu UN SMP 2017 Matematika Paket 1

Soal yang Akan Dibahas
Pak Andi berencana akan memasang keramik pada lantai rumahnya. Ia menawarkan pekerjaan tersebut pada Budi dan Candra. Budi mampu menyelesaikan selama 24 hari. Candra mampu menyelesaikan selama 40 hari. Jika Budi dan Candra bekerja sama, pemasangan keramik pada lantai rumah Pak Andi dapat selesai dalam waktu ....
A). 8 hari
B). 15 hari
C). 16 hari
D). 32 hari

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Cara menghitung waktu jika kerjasama antara beberapa orang :
Misalkan ada $ k $ orang yang masing-masing memiliki waktu tersendiri untuk menyelesaikan sebuah pekerjaan yaitu $ t_1 $, $ t_2 $, $ t_3 $, sampai $ t_k $. Maka waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan secara bersama-sama yaitu :
$ \begin{align} t_{total} = \frac{1}{\frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2} + \frac{1}{t_3} + ... + \frac{1}{t_k}} \end{align} $

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Diketahui : $ t_1 = 24 $ hari dan $ t_2 = 40 $ hari
*). Menentukan waktu jika bekerjasama :
$\begin{align} t_{total} & = \frac{1}{\frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2}} \\ & = \frac{1}{\frac{1}{24} + \frac{1}{40}} = \frac{1}{\frac{40}{24.40} + \frac{24}{24.40}} \\ & = \frac{1}{\frac{40 + 24}{24.40} } = \frac{1}{\frac{64}{24.40} } = \frac{1}{\frac{1}{15} } \\ & = 1 \times \frac{15}{1} = 15 \end{align} $
Jadi, waktu yang dibutuhkan jika kerjasama adalah 15 hari $ . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar