Pembahasan Akar-akar UM UGM 2003 Matematika Dasar

Soal yang Akan Dibahas
Jika $ x_1 $ dan $ x_2 $ penyelesaian dari persamaan $ \sqrt{2x-5}=1 + \sqrt{x - 3} $, maka $ x_1 + x_2 $ adalah ....
A). $ 4 \, $ B). $ 6 \, $ C). $ 10 \, $ D). $ 12 \, $ E). $ 14 \, $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Untuk menghilangkan bentuk kuadrat, cukup kita kuadratkan.
*). Sifat bentuk akar : $ (\sqrt{a})^2 = a $

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Menyelesaikan soalnya :
$\begin{align} \sqrt{2x-5} & =1 + \sqrt{x - 3} \\ (\sqrt{2x-5})^2 & = (1 + \sqrt{x - 3})^2 \\ 2x-5 & = 1 + 2\sqrt{x - 3} + (x-3) \\ x-3 & = 2\sqrt{x - 3} \\ (x-3)^2 & = (2\sqrt{x - 3})^2 \\ x^2 - 6x + 9 & = 4(x - 3) \\ x^2 - 6x + 9 & = 4x - 12 \\ x^2 - 10x + 21 & = 0 \\ (x -3)(x-7) & = 0 \\ x_1 = 3 \vee x_2 & = 7 \end{align} $
Sehingga nilai $ x_1 + x_2 = 3 + 7 = 10 $.
Jadi, nilai $ x_1 + x_2 = 10 . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar