Pembahasan Rata-rata UM UGM 2003 Matematika Dasar

Soal yang Akan Dibahas
Nilai rata-rata ujian matematika dari 43 siswa adalah 56. Jika nilai ujian dua siswa, yaitu Tuti dan Tono, digabungkan dengan kelompok tersebut, maka nilai rata-rata ujian matematika menjadi 55. Apabila Tuti mendapat nilai 25, maka Tono mendapat nilai ....
A). $ 40 \, $ B). $ 42 \, $ C). $ 44 \, $ D). $ 46 \, $ E). $ 48 \, $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Rumus rata-rata :
Rata-rata $ = \frac{\text{jumlah semua nilai}}{\text{banyak nilai}} $

$\clubsuit $ Pembahasan 
*). Misalkan total nilai 43 orang sebelumnya adalah $ A_{43} $ .
-). Nilai rata-rata ujian matematika dari 43 siswa adalah 56
$ \frac{A_{43}}{43} = 56 \rightarrow A_{43} = 43 \times 56 = 2408 $
*). Ditambahkan dua orang sehingga menjadi 45 orang dengan rata-rata 55 :
$ \begin{align} \text{Rata-rata } & = 55 \\ \frac{A_{43} + \text{ Tuti } + \text{ Tono }}{45} & = 55 \\ \frac{2408 + 25 + \text{ Tono }}{45} & = 55 \\ 2433 + \text{ Tono } & = 55 \times 45 \\ 2433 + \text{ Tono } & = 2475 \\ \text{ Tono } & = 42 \end{align} $
Jadi, nilai Tono adalah $ 42 . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar