Pembahasan Vektor UM UNDIP 2017 Matematika Ipa - dunia informa

Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

Pembahasan Vektor UM UNDIP 2017 Matematika Ipa

Soal yang Akan Dibahas

Panjang vektor

$\vec{u}, \vec{v}$ dan

$\vec{u} + \vec{v}$ berturut-turut adalah 15, 7, 13 satuan panjang. Besar sudut yang dibentuk oleh vektor

$\vec{u}$ dan vektor

$\vec{v}$ adalah ....
A).

$45^\circ \,$ B).

$60^\circ \,$ C).

$90^\circ \,$ D).

$120^\circ \,$ E).

$150^\circ$

$\spadesuit$ Konsep Dasar
*). RUmus panjang penjumlahan dua vektor :

$|\vec{u} + \vec{v}|^2 = |\vec{u}|^2 + |\vec{v}|^2 + 2|\vec{u}|.|\vec{v}| \cos \theta$
dengan

$\theta$ adalah sudut antara vektor

$\vec{u}$ dan vektor

$\vec{v}$

$\clubsuit$ Pembahasan
*). Pada soal diketahui :

$|\vec{u}| =15 , |\vec{v}|=7$ dan

$|\vec{u} + \vec{v}| = 13$
*). Menentukan sudut kedua vektor :

$\begin{align} |\vec{u} + \vec{v}|^2 & = |\vec{u}|^2 + |\vec{v}|^2 + 2|\vec{u}|.|\vec{v}| \cos \theta \\ 13^2 & = 15^2 + 7^2 + 2.15.7. \cos \theta \\ 169 & = 225 + 49 + 210 \cos \theta \\ -210\cos \theta & = 225 + 49 - 169 \\ -210 \cos \theta & = 105 \\ \cos \theta & = \frac{105}{-210} \\ \cos \theta & = - \frac{1}{2} \\ \theta & = 120^\circ \end{align}$
Jadi, besar sudutnya adalah

$120^\circ . \, \heartsuit$

Artikel Terkait

Cara 3 Pembahasan Singgung UM UNDIP 2017 Matematika Ipa Soal yang Akan Dibahas Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran $x^2 + y^2 + 2x - 19 = 0$ yang dapat di tarik dari titik $T(1,6)$ adalah .... ... selengkapnya
Pembahasan Singgung Parabola UM UNDIP 2017 Matematika Ipa Soal yang Akan Dibahas Jika garis $y = x - \frac{3}{4}$ menyinggung parabola $y = a - 2x - x^2$ , maka nilai $a = ....$ A). $-\frac{1}{3} \,$ ... selengkapnya
Pembahasan Singgung Lingkaran UM UNDIP 2017 Matematika Ipa Soal yang Akan Dibahas Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran $x^2 + y^2 + 2x - 19 = 0$ yang dapat di tarik dari titik $T(1,6)$ adalah .... ... selengkapnya
Pembahasan Parabola Geometri UM UNDIP 2017 Matematika Ipa Soal yang Akan Dibahas Parabola $y = kx^2 - \frac{4}{9}x + 1$ memotong sumbu Y di titik $(0,p)$ serta memotong sumbu X di titik $(q,0)$ dan $(r,0)$ . Ji ... selengkapnya
Cara 2 Pembahasan Singgung UM UNDIP 2017 Matematika Ipa Soal yang Akan Dibahas Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran $x^2 + y^2 + 2x - 19 = 0$ yang dapat di tarik dari titik $T(1,6)$ adalah .... ... selengkapnya
Pembahasan Sifat Akar UM UNDIP 2017 Matematika Ipa Soal yang Akan Dibahas Nilai $a$ agar titik potong parabola $y = x^2 + ax + a$ dengan sumbu X mengapit titik asal koordinat adalah .... A). $ -4 ... selengkapnya
Pembahasan Deret Aritmetika UM UNDIP 2017 Matematika Ipa Soal yang Akan Dibahas Diketahui jumlah $n$ bilangan positif genap pertama adalah 650. Dari bilangan-blangan genap tersebut, jumlah tujuh bilangan yang berad ... selengkapnya
Pembahasan Persamaan Eksponen UM UNDIP 2017 Matematika Ipa Soal yang Akan Dibahas Hasil kali akar-akar persamaan $2.4^x - 5.2^x + 2 = 0$ adalah .... A). $-\frac{5}{2} \,$ B). $-1 \,$ C). $0$ ... selengkapnya
Pembahasan Integral UM UNDIP 2017 Matematika Ipa Soal yang Akan Dibahas $\int \frac{x^3}{2\sqrt{x-1}} + 3x^2 \sqrt{x-1} \, dx = ....$ A). $x^2\sqrt{x-1} + c \,$ B). $x\sqrt{x-1} + c \,$ ... selengkapnya
Pembahasan Luasan UM UNDIP 2017 Matematika Ipa Soal yang Akan Dibahas Luas daerah yang dibatasi oleh setengah lingkaran atas $x^2 + y^2 = 4$ dan parabola $y = x^2 - 4$ sama dengan .... satuan luas. ... selengkapnya
Pembahasan Matriks UM UNDIP 2017 Matematika Ipa Soal yang Akan Dibahas JIka $ \left[ \begin{matrix} 2 & 5 \\ 6 & -7 \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} x \\ y \end{matrix} \right] = \left[ \be ... selengkapnya
Pembahasan Kesimpulan Umum UM UNDIP 2017 Matematika Ipa Soal yang Akan Dibahas DIketahui premis-premis berikut. $\, \, \,$ Premis 1 : Tidak ada mahasiswa pintar yang mengulang ujian $\, \, \,$ Premis 2 ... selengkapnya
Pembahasan Modus Ponens UM UNDIP 2017 Matematika Ipa Soal yang Akan Dibahas DIketahui argumen berikut : 1). Amir dan Bima senang Matematika atau Statistika. 2). Amir dan Bima tidak senang Matematika. ... selengkapnya
Pembahasan Luas Integral UM UNDIP 2017 Matematika Ipa Soal yang Akan Dibahas Luas daerah yang dibatasi oleh lingkaran $x^2 + y^2 = 1$ dan parabola $y = -x^2 + 1$ sama dengan .... satuan luas. A). $ \ ... selengkapnya
Cara 2 Pembahasan Dimensi Tiga UM UNDIP 2017 Matematika Ipa Soal yang Akan Dibahas DIketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk $a$ cm. Titik P terletak pada diagonal AC, dengan perbandingan $AP : PC = 3 : 1$ . M ... selengkapnya
Cara 2 Pembahasan Integral UM UNDIP 2017 Matematika Ipa Soal yang Akan Dibahas $\int \frac{x^3}{2\sqrt{x-1}} + 3x^2 \sqrt{x-1} \, dx = ....$ A). $x^2\sqrt{x-1} + c \,$ B). $x\sqrt{x-1} + c \,$ ... selengkapnya
Pembahasan Eksponen UM UNDIP 2017 Matematika Ipa Soal yang Akan Dibahas Jika $4^x + 4^{-x} = 7$ , maka nilai $8^x + 8^{-x} = ....$ A). $14 \,$ B). $18 \,$ C). $27 \,$ D). ... selengkapnya
Pembahasan Implikasi UM UNDIP 2017 Matematika Ipa 0 $" bernilai salah adalah .... A).$ 1 \, $B).$ 2 \, $C).$ -1 \, $D).$ -2 \, $E).$ 3 $ !-- ... selengkapnya
Pembahasan Trigonometri UM UNDIP 2017 Matematika Ipa Soal yang Akan Dibahas Jika $\alpha + \beta = \frac{\pi}{4}$ dan $\cos \alpha \cos \beta = \frac{3}{4}$ , maka $\cos (\alpha - \beta ) = ....$ A) ... selengkapnya
Pembahasan Lingkaran UM UNDIP 2017 Matematika Ipa Soal yang Akan Dibahas Persamaan lingkaran melalui titik $A(-1,2)$ dan $B(3,8)$ adalah .... A). $x^2 + y^2 - 2x + 10y + 13 = 0 \,$ B). $ x^2 + ... selengkapnya
Soal dan Pembahasan UM UNDIP 2017 Matematika IPA (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); Nomor 1 Nilai $x$ yang menyebabkan pernyataan : "Jika $x^3 - 2x^2 - x + 2 = 0$ , maka ketaksamaan $ 2x^2 + x - ... selengkapnya
Pembahasan Dimensi Tiga UM UNDIP 2017 Matematika Ipa Soal yang Akan Dibahas DIketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk $a$ cm. Titik P terletak pada diagonal AC, dengan perbandingan $AP : PC = 3 : 1$ . M ... selengkapnya
Pembahasan Persamaan Logaritma UM UNDIP 2017 Matematika Ipa Soal yang Akan Dibahas Nilai $x$ yang memenuhi persamaan ${}^2 \log {}^2 \log (2^{x+2} + 5) = 1 + {}^2 \log x$ adalah .... A). ${}^5 \log 2 \,$ ... selengkapnya
Pembahasan Persamaan Kuadrat UM UNDIP 2017 Matematika Ipa Soal yang Akan Dibahas DIketahui suatu persamaan kuadrat dengan koefisien bulat akar-akarnya adalah $\cos 72^\circ$ dan $\cos 144^\circ$ . Persamaan kuadrat ... selengkapnya

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.

Langganan: Posting Komentar (Atom)