Pembahasan Sistem Persamaan SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 135

Soal yang Akan Dibahas
Jika
$ \left\{ \begin{array}{c} \frac{2}{x + y} - \frac{1}{x - y} = \frac{3}{4} \\ \frac{1}{x + y} + \frac{2}{x - y} = 1 \\ \end{array} \right. $
maka $ x + y = .... $
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Untuk menyelesaikan suatu sistem persamaan dapat dilakukan dengan metode eliminasi dan substitusi.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Menyelesaikan soal :
Misalkan : $ p = \frac{1}{x+y} $ dan $ q = \frac{1}{x - y} $
Sistem persamaan pada soal menjadi :
$ \left\{ \begin{array}{c} 2p - q = \frac{3}{4} \\ p + 2q = 1 \\ \end{array} \right. $
*). Eliminasi pers(i) dan pers(ii) :
$ \begin{array}{c|c|cc} 2p - q = \frac{3}{4} & \times 2 & 4p - 2q = \frac{3}{2} & \\ p + 2q = 1 & \times 1 & p + 2q = 1 & + \\ \hline & & 5p = \frac{5}{2} & \\ & & p = \frac{1}{2} & \end{array} $
Kita peroleh :
$ p = \frac{1}{2} \rightarrow \frac{1}{x + y} = \frac{1}{2} \rightarrow x + y = 2 $.
Artinya sudah kita peroleh nilai $ x + y = 2 $.
Jadi, nilai $ x + y = 2 . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar