Nomor 1
Jika $ x , y $ adalah solusi sistem
$ \left\{ \begin{array}{c} \frac{x}{y+1} + \frac{3y}{x+1} = 2 \\ -\frac{3x}{y+1} + \frac{6y}{x+1} = - 1 \\ \end{array} \right. $
maka $ x + 2y = .... $
A). $ \frac{5}{3} \, $ B). $ \frac{7}{3} \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $
$ \left\{ \begin{array}{c} \frac{x}{y+1} + \frac{3y}{x+1} = 2 \\ -\frac{3x}{y+1} + \frac{6y}{x+1} = - 1 \\ \end{array} \right. $
maka $ x + 2y = .... $
A). $ \frac{5}{3} \, $ B). $ \frac{7}{3} \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $
Nomor 2
Seorang pelajar berencana untuk menabung di koperasi yang keuntungannya
dihitung setiap semester. Apabila jumlah tabungan menjadi dua kali
lipat dalam 5 tahun, maka besar tingkat suku bunga per tahun
adalah ....
A). $ 2(\sqrt[10]{2}-1) \, $ B). $ 2(\sqrt[5]{2}-1) \, $
C). $2(\sqrt{2}) \, $ D). $ 2(\sqrt[5]{2}) \, $ E). $ 2(\sqrt[10]{2} ) $
A). $ 2(\sqrt[10]{2}-1) \, $ B). $ 2(\sqrt[5]{2}-1) \, $
C). $2(\sqrt{2}) \, $ D). $ 2(\sqrt[5]{2}) \, $ E). $ 2(\sqrt[10]{2} ) $
Nomor 3
Banyak bilangan bulat positif $ x $ yang memenuhi pertidaksamaan
$ \frac{x - |2-x|}{x^2-3x-10} \leq 0 $ adalah .....
A). $ 2 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 6 $
A). $ 2 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 6 $
Nomor 4
Vektor $ \vec{a} $ , $ \vec{u} $ , $ \vec{v} $ , $ \vec{w} $ adalah vektor-vektor di
bidang kartesius dengan $ \vec{w} = \vec{u}+\vec{v} $ dan sudut antara $ \vec{u} $ dan
$ \vec{a} $ adalah $ 45^\circ$ . Jika $ \sqrt{2}\vec{a} = \vec{w} $ , maka
$ \vec{u}.\vec{v} = .... $
A). $ |\vec{a}|(|\vec{a}| - |\vec{u}|) \, $
B). $ |\vec{a}|(|\vec{v}| - |\vec{u}|) \, $
C). $ |\vec{a}|(|\vec{a}| - |\vec{w}|) \, $
D). $ |\vec{u}|(|\vec{a}| - |\vec{u}|) \, $
E). $ |\vec{v}|(|\vec{a}| - |\vec{u}|) \, $
A). $ |\vec{a}|(|\vec{a}| - |\vec{u}|) \, $
B). $ |\vec{a}|(|\vec{v}| - |\vec{u}|) \, $
C). $ |\vec{a}|(|\vec{a}| - |\vec{w}|) \, $
D). $ |\vec{u}|(|\vec{a}| - |\vec{u}|) \, $
E). $ |\vec{v}|(|\vec{a}| - |\vec{u}|) \, $
Nomor 5
Jika $ \frac{2\tan x}{1 - \tan ^2 x} - 5 = 0 $, dengan $ 0 < x <\frac{\pi}{2} $,
maka $ \cos ^2 x - \sin ^2 x = .... $
A). $ \frac{1}{\sqrt{26}} \, $ B). $ \frac{2}{\sqrt{26}} \, $ C). $ \frac{3}{\sqrt{26}} \, $ D). $ \frac{4}{\sqrt{26}} \, $ E). $ \frac{5}{\sqrt{26}} \, $
A). $ \frac{1}{\sqrt{26}} \, $ B). $ \frac{2}{\sqrt{26}} \, $ C). $ \frac{3}{\sqrt{26}} \, $ D). $ \frac{4}{\sqrt{26}} \, $ E). $ \frac{5}{\sqrt{26}} \, $
Nomor 6
Jarak antara titik potong kedua asimtot dari hiperbola
$ -\frac{x^2-2nx+n^2}{4}+\frac{y^2-4my+4m^2}{9} = 1 $
pada sumbu X adalah .....
A). $ \frac{2n}{3} \, $ B). $ \frac{4n}{3} \, $ C). $ \frac{2m}{3} \, $ D). $ \frac{4m}{3} \, $ E). $ \frac{8m}{3} $
A). $ \frac{2n}{3} \, $ B). $ \frac{4n}{3} \, $ C). $ \frac{2m}{3} \, $ D). $ \frac{4m}{3} \, $ E). $ \frac{8m}{3} $
Nomor 7
Jika $ x^3 + 4x^2 + b = (x-3)Q(x) + 10b $, maka $ Q(x) $ adalah ......
A). $ x^2 - 7x - 21 \, $
B). $ x^2 - 14x + 21 \, $
C). $ x^2 + 7x - 21 \, $
D). $ x^2 + 7x + 21 \, $
E). $ x^2 + 14x + 21 $
A). $ x^2 - 7x - 21 \, $
B). $ x^2 - 14x + 21 \, $
C). $ x^2 + 7x - 21 \, $
D). $ x^2 + 7x + 21 \, $
E). $ x^2 + 14x + 21 $
Nomor 8
Diketahui suatu lingkaran kecil dengan radius $ 3\sqrt{2} $ melaui
pusat suatu lingkaran besar yang mempunyai radius 6. Ruas garis yang
menghubungkan dua titik potong lingkaran merupakan diameter dari
lingkaran kecil, seperti pada gambar. Luas daerah irisan kedua
lingkaran adalah ....
A). $ 18\pi + 18 \, $ B). $ 18\pi - 18 \, $
C). $ 14\pi + 14 \, $ D). $ 14\pi - 15 \, $
E). $ 10\pi + 10 $
A). $ 18\pi + 18 \, $ B). $ 18\pi - 18 \, $
C). $ 14\pi + 14 \, $ D). $ 14\pi - 15 \, $
E). $ 10\pi + 10 $
Nomor 9
Jika $ \int_{-4}^4 f(x) (\sin x + 1) dx = 8 $ , dengan $ f(x) $ fungsi
genap dan $ \int_{-2}^4 f(x) dx = 4 $ , maka
$ \int_{-2}^0 f(x) dx = .... $
A). $ 0 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 4 $
A). $ 0 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 4 $
Nomor 10
$ \displaystyle \lim_{x \to -\frac{\pi}{2}}
\, \frac{\left(x+\frac{\pi}{2}\right) (1-\sin x)}{\tan 2x} = .... $
A). $ \frac{1}{2} \, $ B). $ 1 \, $ C). $ \frac{3}{2} \, $ D). $ 2 \, $ E). $ \frac{5}{2} $
A). $ \frac{1}{2} \, $ B). $ 1 \, $ C). $ \frac{3}{2} \, $ D). $ 2 \, $ E). $ \frac{5}{2} $
Nomor 11
$ \displaystyle \lim_{x \to \infty }
\, \frac{x \cot \left( \frac{5}{x+1} \right)}{1-x^2} = .... $
A). $ -1 \, $ B). $ -\frac{1}{2} \, $ C). $ -\frac{1}{3} \, $ D). $ -\frac{1}{4} \, $ E). $ -\frac{1}{5} $
A). $ -1 \, $ B). $ -\frac{1}{2} \, $ C). $ -\frac{1}{3} \, $ D). $ -\frac{1}{4} \, $ E). $ -\frac{1}{5} $
Nomor 12
Jika kurva $ y = \frac{x^3 - 3x +2}{\frac{1}{a}x(x^2-ax-6)} $ mempunyai
dua asimtot tegak, maka asimtot datar dari kurva tersebut adalah ....
A). $ y = 1 \, $ B). $ y = \frac{1}{2} \, $
C). $ y=-\frac{1}{2} \, $ D). $ y = -1 \, $
E). $ y = -2 $
A). $ y = 1 \, $ B). $ y = \frac{1}{2} \, $
C). $ y=-\frac{1}{2} \, $ D). $ y = -1 \, $
E). $ y = -2 $
Nomor 13
Misalkan $ f(x) = \sin (\cos ^2 x ) $ , maka $ f^\prime (x) = .... $
A). $ -2\sin x . \cos ( \cos ^2 x) \, $
B). $ -2\sin 2x . \cos ( \cos ^2 x) \, $
C). $ -\sin x . \cos ( \cos ^2 x) \, $
D). $ -\sin 2x . \cos ( \cos ^2 x) \, $
E). $ -\sin ^2 x . \cos ( \cos ^2 x) $
A). $ -2\sin x . \cos ( \cos ^2 x) \, $
B). $ -2\sin 2x . \cos ( \cos ^2 x) \, $
C). $ -\sin x . \cos ( \cos ^2 x) \, $
D). $ -\sin 2x . \cos ( \cos ^2 x) \, $
E). $ -\sin ^2 x . \cos ( \cos ^2 x) $
Nomor 14
Misalkan $ y_1 = -3x + 2 $ dan $ y_2 = 2x - 1 $ berturut-turut adalah garis singgung dari
$ f(x) $ dan $ g(x) $ di $ x = 4 $. Jika $ F(x) = f(x)g(x) $ ,
maka $ F^\prime (4) = .... $
A). $ -6 \, $ B). $ -20 \, $ C). $ -21 \, $ D). $ -41 \, $ E). $ -50 \, $
A). $ -6 \, $ B). $ -20 \, $ C). $ -21 \, $ D). $ -41 \, $ E). $ -50 \, $
Nomor 15
Di dalam kotak I terdapat 12 bola putih dan 3 bola merah. Di dalam kotak II
terdapat 4 bola putih dan 4 bola merah. Jika dari kotak I dan kotak II
masing-masing diambil 2 bola satu per satu dengan pengembalia, maka peluang
yang terambil adalah 1 bola merah adalah .....
A). $ 0,04 \, $ B). $ 0,10 \, $ C). $ 0,16 \, $ D). $ 0,32 \, $ E). $ 0,40 $
A). $ 0,04 \, $ B). $ 0,10 \, $ C). $ 0,16 \, $ D). $ 0,32 \, $ E). $ 0,40 $
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