Tampilkan postingan dengan label matipa kode 139 tahun 2017. Tampilkan semua postingan
Tampilkan postingan dengan label matipa kode 139 tahun 2017. Tampilkan semua postingan

Pembahasan Limit TakHingga SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 139

Soal yang Akan Dibahas
$ \displaystyle \lim_{x \to \infty } \, \frac{x \cot \left( \frac{5}{x+1} \right)}{1-x^2} = .... $
A). $ -1 \, $ B). $ -\frac{1}{2} \, $ C). $ -\frac{1}{3} \, $ D). $ -\frac{1}{4} \, $ E). $ -\frac{1}{5} $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Sifat limit trigonometri :
$ \displaystyle \lim_{y \to 0} \frac{ ay}{\tan by} = \frac{a}{b} $.
*). Rumus dasar trigonometri :
$ \cot A = \frac{1}{\tan A} $
*). Konsep limit tak hingga aljabar:
$ \displaystyle \lim_{x \to \infty } \frac{cx + a}{dx +k } = \frac{c}{d} $.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Misalkan $ \frac{1}{x+1} = y \rightarrow x + 1 = \frac{1}{y}$, sehingga untuk $ x $ mendekati $ \infty $ maka $ y $ mendekati $0$.
*). Menyelesaikan soal :
$\begin{align} & \displaystyle \lim_{x \to \infty } \, \frac{x \cot \left( \frac{5}{x+1} \right)}{1-x^2} \\ & = \displaystyle \lim_{x \to \infty } \, \frac{x \cot \left( \frac{5}{x+1} \right)}{(1-x)(1+x)} \\ & = \displaystyle \lim_{x \to \infty } \, \frac{x }{1 - x} . \frac{\cot \left( \frac{5}{x+1} \right)}{x + 1} \\ & = \displaystyle \lim_{x \to \infty } \, \frac{x }{1 - x} \times \displaystyle \lim_{x \to \infty } \, \frac{\cot \left( \frac{5}{x+1} \right)}{x + 1} \\ & = \frac{1}{-1} \times \displaystyle \lim_{y \to 0 } \, \frac{\cot 5y}{\frac{1}{y}} \\ & = -1 \times \displaystyle \lim_{y \to 0 } \, \frac{y}{\tan 5y} \\ & = -1 \times \frac{1}{5} = - \frac{1}{5} \end{align} $
Jadi, hasil limitnya adalah $ - \frac{1}{5} . \, \heartsuit $

Diposting oleh Tidak ada komentar:
Label:

Cara 2 Pembahasan Limit Trigonometri SBMPTN 2017 MatIpa 139

Soal yang Akan Dibahas
$ \displaystyle \lim_{x \to -\frac{\pi}{2}} \, \frac{\left(x+\frac{\pi}{2}\right) (1-\sin x)}{\tan 2x} = .... $
A). $ \frac{1}{2} \, $ B). $ 1 \, $ C). $ \frac{3}{2} \, $ D). $ 2 \, $ E). $ \frac{5}{2} $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Penyelesaian limit dengan turunan (L'Hopital) :
$ \displaystyle \lim_{x \to k} \frac{ f(x)}{g(x)} = \frac{0}{0} \, $ memiliki solusi $ \displaystyle \lim_{x \to k} \frac{ f(x)}{g(x)} = \displaystyle \lim_{x \to k} \frac{ f^\prime (x)}{g^\prime (x)} $
*). Rumus dasar trigonometri :
$ \sin (- x) = - \sin x \, $ dan $ \cos ( - x) = \cos x $
*). Turunan $ y = \tan ax \rightarrow y^\prime = 2\sec ^2 x $
dengan $ \sec x = \frac{1}{\cos x} $
$ \sec (-\pi) = \sec \pi = -1 $

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Menyelesaikan soal :
$\begin{align} & \displaystyle \lim_{x \to -\frac{\pi}{2}} \, \frac{\left(x+\frac{\pi}{2}\right) (1-\sin x)}{\tan 2x} \\ & = \displaystyle \lim_{x \to -\frac{\pi}{2}} \, \frac{\left(x+\frac{\pi}{2}\right)}{\tan 2x} \times \displaystyle \lim_{x \to -\frac{\pi}{2}} \, (1-\sin x) \\ & = \displaystyle \lim_{x \to -\frac{\pi}{2}} \, \frac{1}{2\sec ^2 2x} \times \, (1+\sin \frac{\pi}{2}) \\ & = \frac{1}{2\sec ^2 2x} \times \, (1+1) \\ & = \frac{1}{2\sec ^2 2\left(-\frac{\pi}{2}\right) } \times \, 2 \\ & = \frac{1}{2\sec ^2 ( -\pi ) } \times \, 2 \\ & = \frac{1}{2 . 1 } \times \, 2 \\ & = \frac{1}{2} \times 2 = 1 \end{align} $
Jadi, hasil limitnya adalah $ 1 . \, \heartsuit $

Diposting oleh Tidak ada komentar:
Label:

Pembahasan Limit Trigonometri SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 139

Soal yang Akan Dibahas
$ \displaystyle \lim_{x \to -\frac{\pi}{2}} \, \frac{\left(x+\frac{\pi}{2}\right) (1-\sin x)}{\tan 2x} = .... $
A). $ \frac{1}{2} \, $ B). $ 1 \, $ C). $ \frac{3}{2} \, $ D). $ 2 \, $ E). $ \frac{5}{2} $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Sifat limit trigonometri :
$ \displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{ ax}{\tan bx} = \frac{a}{b} \, $
*). Rumus dasar trigonometri :
$ \sin (- x) = - \sin x \, $ dan $ \tan ( - x) = -\tan x $
$ \tan (\pi - A) = -\tan A $
$ \tan ( A - \pi) = \tan -(\pi - A) = -\tan (\pi - A) = \tan A $

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Misalkan $ y = \left(x+\frac{\pi}{2}\right) \rightarrow x = \left( y - \frac{\pi}{2}\right) $
Untuk $ x $ mendekati $ -\frac{\pi}{2} $ maka $ y $ mendekati $ 0 $.
*). Menyelesaikan soal :
$\begin{align} & \displaystyle \lim_{x \to -\frac{\pi}{2}} \, \frac{\left(x+\frac{\pi}{2}\right) (1-\sin x)}{\tan 2x} \\ & = \displaystyle \lim_{x \to -\frac{\pi}{2}} \, \frac{\left(x+\frac{\pi}{2}\right)}{\tan 2x} \times \displaystyle \lim_{x \to -\frac{\pi}{2}} \, (1-\sin x) \\ & = \displaystyle \lim_{y \to 0} \, \frac{y}{\tan \left( 2y - \pi \right)} \times \, (1+\sin \frac{\pi}{2}) \\ & = \displaystyle \lim_{y \to 0} \, \frac{y}{\tan 2y} \times \, (1+1) \\ & = \frac{1}{2} \times 2 = 1 \end{align} $
Jadi, hasil limitnya adalah $ 1 . \, \heartsuit $

Diposting oleh Tidak ada komentar:
Label:

Pembahasan Suku Banyak SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 139

Soal yang Akan Dibahas
Jika $ x^3 + 4x^2 + b = (x-3)Q(x) + 10b $, maka $ Q(x) $ adalah ......
A). $ x^2 - 7x - 21 \, $
B). $ x^2 - 14x + 21 \, $
C). $ x^2 + 7x - 21 \, $
D). $ x^2 + 7x + 21 \, $
E). $ x^2 + 14x + 21 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Untuk menentukan hasil pembagian suatu suku banyak (polinom), bisa menggunakan cara bersusun atau skema horner.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Kita Substitusikan $ x = 3 $ ke pers(i) :
$\begin{align} x^3 + 4x^2 + b & = (x-3)Q(x) + 10b \\ 27 + 36 + b & = 0 + 10b \\ 9b & = 63 \\ b & = 7 \end{align} $
*). Menentukan $ Q(x) $ dengan $ b = 7 $ :
$\begin{align} x^3 + 4x^2 + b & = (x-3)Q(x) + 10b \\ x^3 + 4x^2 + 7 & = (x-3)Q(x) + 10.7 \\ x^3 + 4x^2 + 7 & = (x-3)Q(x) + 70 \\ (x-3)Q(x) & = x^3 + 4x^2 - 63 \\ Q(x) & = \frac{x^3 + 4x^2 - 63}{(x-3)} \\ Q(x) & = \frac{(x^2 + 7x + 21)(x-3)}{(x-3)} \\ Q(x) & = x^2 + 7x + 21 \end{align} $
Jadi, $ Q(x) = x^2 + 7x + 21 . \, \heartsuit $

Catatan :
Untuk menentukan hasil pembagian $ \frac{x^3 + 4x^2 - 63}{(x-3)} $ bisa menggunakan skema horner seperti berikut ini.
Koefisien suku-suku yang dibagi : $ 1, 4 , 0, -63 $
$ \begin{array}{c|ccccc} 3 & 1 & 4 & 0 & -63 & \\ & * & 3 & 21 & \, \, 63 & + \\ \hline & 1 & 7 & 21 & \text{sisa } = 0 & \end{array} $
Hasilnya adalah $ x^2 + 7x + 31 $.

Diposting oleh Tidak ada komentar:
Label:

Pembahasan Vektor SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 139

Soal yang Akan Dibahas
Vektor $ \vec{a} $ , $ \vec{u} $ , $ \vec{v} $ , $ \vec{w} $ adalah vektor-vektor di bidang kartesius dengan $ \vec{w} = \vec{u}+\vec{v} $ dan sudut antara $ \vec{u} $ dan $ \vec{a} $ adalah $ 45^\circ$ . Jika $ \sqrt{2}\vec{a} = \vec{w} $ , maka $ \vec{u}.\vec{v} = .... $
A). $ |\vec{a}|(|\vec{a}| - |\vec{u}|) \, $
B). $ |\vec{a}|(|\vec{v}| - |\vec{u}|) \, $
C). $ |\vec{a}|(|\vec{a}| - |\vec{w}|) \, $
D). $ |\vec{u}|(|\vec{a}| - |\vec{u}|) \, $
E). $ |\vec{v}|(|\vec{a}| - |\vec{u}|) \, $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Rumus-rumus pada vektor :
$ \vec{a}.\vec{b} = |\vec{a}||\vec{b}| \cos \alpha $
$ \vec{a}.\vec{a} = (\vec{a})^2 = |\vec{a}|^2 $
$ \vec{a}. (\vec{b} - \vec{c}) = \vec{a}.\vec{b} - \vec{a}.\vec{c} $

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Substitusi $ \vec{w} = \sqrt{2}\vec{a} $ ke $ \vec{w} = \vec{u}+\vec{v} $ :
$\begin{align} \vec{w} & = \vec{u}+\vec{v} \\ \sqrt{2}\vec{a} & = \vec{u}+\vec{v} \\ \vec{v} & = \sqrt{2}\vec{a} - \vec{u} \end{align} $
*). Menentukan $ \vec{u}.\vec{v} $ :
$\begin{align} \vec{u}.\vec{v} & = \vec{u}.(\sqrt{2}\vec{a} - \vec{u} ) \\ & = \sqrt{2}\vec{a}.\vec{u} - \vec{u}.\vec{u} \\ & = \sqrt{2}|\vec{a}||\vec{u}| \cos 45^\circ - |\vec{u}|^2 \\ & = \sqrt{2}|\vec{a}||\vec{u}| . \frac{1}{2}\sqrt{2} - |\vec{u}||\vec{u}| \\ & = |\vec{a}||\vec{u}| - |\vec{u}||\vec{u}| \\ & = |\vec{u}| (|\vec{a}| - |\vec{u}| ) \end{align} $
Jadi, kita peroleh $ \vec{u}.\vec{v} = |\vec{u}| (|\vec{a}| - |\vec{u}| ) . \, \heartsuit $

Diposting oleh Tidak ada komentar:
Label:

Pembahasan Pertidaksamaan SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 139

Soal yang Akan Dibahas
Banyak bilangan bulat positif $ x $ yang memenuhi pertidaksamaan $ \frac{x - |2-x|}{x^2-3x-10} \leq 0 $ adalah .....
A). $ 2 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 6 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Langkah-langkah menyelesaikan pertidaksamaan :
1). Nolkan salah satu ruas,
2). Menentukan pembuat nol (akar-akarnya),
3). Buat garis bilangan dan tentukan tanda ($+$ atau $-$),
4). Arsir daerah yang diinginkan :
Jika $ > 0 $ , maka daerah $+$ ,
Jika $ < 0 $ , maka daerah $-$ .
*). Syarat bentuk pecahan yaitu akar-akar penyebut selalu tidak ikut karena penyebut tidak boleh bernilai $ 0 $.
*). Definisi nilai mutlak :
$ |f(x)| = \left\{ \begin{array}{cc} f(x) & , \text{untuk } f(x) \geq 0 \\ -f(x) & , \text{untuk } f(x) < 0 \end{array} \right. $

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Definisi bentuk mutlak :
$ |2 - x| = \left\{ \begin{array}{ccc} 2 - x & , \text{untuk } 2 - x \geq 0 & \rightarrow x \leq 2 \\ -(2 - x) & , \text{untuk } 2 - x < 0 & \rightarrow x > 2 \end{array} \right. $
Artinya bentuk mutlak kita bagi menjadi dua berdasarkan batas $ x $ yaitu untuk $ x \leq 2 $ dan untuk $ x > 2 $.
*). Untuk $ x \leq 2 $ , maka $ |2 - x| = 2 - x $ :
$\begin{align} \text{soal : } \frac{x - |2-x|}{x^2-3x-10} & \leq 0 \\ \frac{x - ( 2 - x)}{x^2-3x-10} & \leq 0 \\ \frac{2x - 2}{(x +2)(x - 5) } & \leq 0 \end{align} $
Akar-akarnya :
$ 2x - 2 = 0 \rightarrow x = 1 $
$ (x +2)(x - 5) = 0 \rightarrow x = -2 \, $ dan $ x = 5 $
Garis bilangannya :
 
Karena syaratnya $ x \leq 2 $ , maka
HP1 $ = \{ x \leq 2 \} \cap \{ x < -2 \vee 1 \leq x < 5 \} = \{ x < -2 \vee 1 \leq x \leq 2 \} $
*). Untuk $ x > 2 $ , maka $ |2 - x| = -(2 - x) = x - 2 $ :
$\begin{align} \text{soal : } \frac{x - |2-x|}{x^2-3x-10} & \leq 0 \\ \frac{x - ( x - 2)}{x^2-3x-10} & \leq 0 \\ \frac{2}{(x +2)(x - 5) } & \leq 0 \end{align} $
Akar-akarnya :
$ (x +2)(x - 5) = 0 \rightarrow x = -2 \, $ dan $ x = 5 $
Garis bilangannya :
 
Karena syaratnya $ x > 2 $ , maka
HP2 $ = \{ x > 2 \} \cap \{ -2 < x 5 \} = \{ 2 < x < 5 \} $
*). Solusi totalnya :
$\begin{align} HP & = HP1 \cup HP2 \\ & = \{ x < -2 \vee 1 \leq x \leq 2 \} \cup \{ 2 < x < 5 \} \\ & = \{ x < -2 \vee 1 \leq x < 5 \} \end{align} $
Banyak bilangan bulat positif : $ x = \{ 1, 2, 3, 4 \} $.
Jadi, penyelesaiannya ada 4 bilangan bulat positif $ . \, \heartsuit $

Diposting oleh Tidak ada komentar:
Label:

Pembahasan Sistem Persamaan SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 139

Soal yang Akan Dibahas
Jika $ x , y $ adalah solusi sistem
$ \left\{ \begin{array}{c} \frac{x}{y+1} + \frac{3y}{x+1} = 2 \\ -\frac{3x}{y+1} + \frac{6y}{x+1} = - 1 \\ \end{array} \right. $
maka $ x + 2y = .... $
A). $ \frac{5}{3} \, $ B). $ \frac{7}{3} \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Untuk menyelesaikan suatu sistem persamaan dapat dilakukan dengan metode eliminasi dan substitusi.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Menyelesaikan soal :
Misalkan : $ p = \frac{x}{y + 1} $ dan $ q = \frac{y}{x + 1} $
Sistem persamaan pada soal menjadi :
$ \left\{ \begin{array}{c} p + 3q = 2 \\ -3p+6q = -1 \\ \end{array} \right. $
*). Eliminasi pers(i) dan pers(ii) :
$ \begin{array}{c|c|cc} p + 3q = 2 & \times 2 & 2p + 6q = 4 & \\ -3p+6q = -1 & \times 1 & -3p+6q = -1 & - \\ \hline & & 5p = 5 & \\ & & p = 1 & \\ \end{array} $
Pers(i): $ p + 3q = 2 \rightarrow 1 + 3q = 2 \rightarrow q = \frac{1}{3} $
Kita peroleh :
$ p = 1 \rightarrow \frac{x}{y + 1} = 1 \rightarrow x - y = 1 $ ....(iii)
$ q = \frac{1}{3} \rightarrow \frac{y}{x + 1} = \frac{1}{3} \rightarrow -x + 3y = 1 $ ....(iv)
*). Eliminasi pers(iii) dan (iv) :
$\begin{array}{cc} x - y = 1 & \\ -x + 3y = 1 & + \\ \hline 2y = 2 & \\ y = 1 & \end{array} $
Pers(iii): $ x - y = 1 \rightarrow x - 1 = 1 \rightarrow x = 2 $
*). Menentukan nilai $ x + 2y $ :
$\begin{align} x + 2y & = 2 + 2.1 = 2 + 2 = 4 \end{align} $
Jadi, nilai $ x + 2y = 4 . \, \heartsuit $

Diposting oleh Tidak ada komentar:
Label:

Soal dan Pembahasan SBMPTN 2017 Matematika IPA Kode 139


Nomor 1
Jika $ x , y $ adalah solusi sistem
$ \left\{ \begin{array}{c} \frac{x}{y+1} + \frac{3y}{x+1} = 2 \\ -\frac{3x}{y+1} + \frac{6y}{x+1} = - 1 \\ \end{array} \right. $
maka $ x + 2y = .... $
A). $ \frac{5}{3} \, $ B). $ \frac{7}{3} \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $
Nomor 2
Seorang pelajar berencana untuk menabung di koperasi yang keuntungannya dihitung setiap semester. Apabila jumlah tabungan menjadi dua kali lipat dalam 5 tahun, maka besar tingkat suku bunga per tahun adalah ....
A). $ 2(\sqrt[10]{2}-1) \, $ B). $ 2(\sqrt[5]{2}-1) \, $
C). $2(\sqrt{2}) \, $ D). $ 2(\sqrt[5]{2}) \, $ E). $ 2(\sqrt[10]{2} ) $
Nomor 3
Banyak bilangan bulat positif $ x $ yang memenuhi pertidaksamaan $ \frac{x - |2-x|}{x^2-3x-10} \leq 0 $ adalah .....
A). $ 2 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 6 $
Nomor 4
Vektor $ \vec{a} $ , $ \vec{u} $ , $ \vec{v} $ , $ \vec{w} $ adalah vektor-vektor di bidang kartesius dengan $ \vec{w} = \vec{u}+\vec{v} $ dan sudut antara $ \vec{u} $ dan $ \vec{a} $ adalah $ 45^\circ$ . Jika $ \sqrt{2}\vec{a} = \vec{w} $ , maka $ \vec{u}.\vec{v} = .... $
A). $ |\vec{a}|(|\vec{a}| - |\vec{u}|) \, $
B). $ |\vec{a}|(|\vec{v}| - |\vec{u}|) \, $
C). $ |\vec{a}|(|\vec{a}| - |\vec{w}|) \, $
D). $ |\vec{u}|(|\vec{a}| - |\vec{u}|) \, $
E). $ |\vec{v}|(|\vec{a}| - |\vec{u}|) \, $
Nomor 5
Jika $ \frac{2\tan x}{1 - \tan ^2 x} - 5 = 0 $, dengan $ 0 < x <\frac{\pi}{2} $, maka $ \cos ^2 x - \sin ^2 x = .... $
A). $ \frac{1}{\sqrt{26}} \, $ B). $ \frac{2}{\sqrt{26}} \, $ C). $ \frac{3}{\sqrt{26}} \, $ D). $ \frac{4}{\sqrt{26}} \, $ E). $ \frac{5}{\sqrt{26}} \, $

Nomor 6
Jarak antara titik potong kedua asimtot dari hiperbola $ -\frac{x^2-2nx+n^2}{4}+\frac{y^2-4my+4m^2}{9} = 1 $ pada sumbu X adalah .....
A). $ \frac{2n}{3} \, $ B). $ \frac{4n}{3} \, $ C). $ \frac{2m}{3} \, $ D). $ \frac{4m}{3} \, $ E). $ \frac{8m}{3} $
Nomor 7
Jika $ x^3 + 4x^2 + b = (x-3)Q(x) + 10b $, maka $ Q(x) $ adalah ......
A). $ x^2 - 7x - 21 \, $
B). $ x^2 - 14x + 21 \, $
C). $ x^2 + 7x - 21 \, $
D). $ x^2 + 7x + 21 \, $
E). $ x^2 + 14x + 21 $
Nomor 8
Diketahui suatu lingkaran kecil dengan radius $ 3\sqrt{2} $ melaui pusat suatu lingkaran besar yang mempunyai radius 6. Ruas garis yang menghubungkan dua titik potong lingkaran merupakan diameter dari lingkaran kecil, seperti pada gambar. Luas daerah irisan kedua lingkaran adalah ....
A). $ 18\pi + 18 \, $ B). $ 18\pi - 18 \, $
C). $ 14\pi + 14 \, $ D). $ 14\pi - 15 \, $
E). $ 10\pi + 10 $
Nomor 9
Jika $ \int_{-4}^4 f(x) (\sin x + 1) dx = 8 $ , dengan $ f(x) $ fungsi genap dan $ \int_{-2}^4 f(x) dx = 4 $ , maka $ \int_{-2}^0 f(x) dx = .... $
A). $ 0 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 4 $
Nomor 10
$ \displaystyle \lim_{x \to -\frac{\pi}{2}} \, \frac{\left(x+\frac{\pi}{2}\right) (1-\sin x)}{\tan 2x} = .... $
A). $ \frac{1}{2} \, $ B). $ 1 \, $ C). $ \frac{3}{2} \, $ D). $ 2 \, $ E). $ \frac{5}{2} $

Nomor 11
$ \displaystyle \lim_{x \to \infty } \, \frac{x \cot \left( \frac{5}{x+1} \right)}{1-x^2} = .... $
A). $ -1 \, $ B). $ -\frac{1}{2} \, $ C). $ -\frac{1}{3} \, $ D). $ -\frac{1}{4} \, $ E). $ -\frac{1}{5} $
Nomor 12
Jika kurva $ y = \frac{x^3 - 3x +2}{\frac{1}{a}x(x^2-ax-6)} $ mempunyai dua asimtot tegak, maka asimtot datar dari kurva tersebut adalah ....
A). $ y = 1 \, $ B). $ y = \frac{1}{2} \, $
C). $ y=-\frac{1}{2} \, $ D). $ y = -1 \, $
E). $ y = -2 $
Nomor 13
Misalkan $ f(x) = \sin (\cos ^2 x ) $ , maka $ f^\prime (x) = .... $
A). $ -2\sin x . \cos ( \cos ^2 x) \, $
B). $ -2\sin 2x . \cos ( \cos ^2 x) \, $
C). $ -\sin x . \cos ( \cos ^2 x) \, $
D). $ -\sin 2x . \cos ( \cos ^2 x) \, $
E). $ -\sin ^2 x . \cos ( \cos ^2 x) $
Nomor 14
Misalkan $ y_1 = -3x + 2 $ dan $ y_2 = 2x - 1 $ berturut-turut adalah garis singgung dari $ f(x) $ dan $ g(x) $ di $ x = 4 $. Jika $ F(x) = f(x)g(x) $ , maka $ F^\prime (4) = .... $
A). $ -6 \, $ B). $ -20 \, $ C). $ -21 \, $ D). $ -41 \, $ E). $ -50 \, $
Nomor 15
Di dalam kotak I terdapat 12 bola putih dan 3 bola merah. Di dalam kotak II terdapat 4 bola putih dan 4 bola merah. Jika dari kotak I dan kotak II masing-masing diambil 2 bola satu per satu dengan pengembalia, maka peluang yang terambil adalah 1 bola merah adalah .....
A). $ 0,04 \, $ B). $ 0,10 \, $ C). $ 0,16 \, $ D). $ 0,32 \, $ E). $ 0,40 $

Diposting oleh Tidak ada komentar:
Label:
Langganan: Postingan (Atom)