Pembahasan Turunan aljabar Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 931

Soal yang Akan Dibahas
Jika $ v = (x-1)(x+1)(x^2+1)(x^4+1) $ , maka $ \frac{dv}{dx} \, $ untuk $ x = -1 $ adalah ......
A). $ -8 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 8 \, $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Bentuk $ (A+B)(A-B) = A^2 - B^2 $
*). Turunan fungsi aljabar :
$ y = ax^n \rightarrow y^\prime = nax^{n-1} $
$ y = a \rightarrow y^\prime = 0 $

$\clubsuit $ Pembahasan
*).Mengalikan bentuk aljabarnya :
$\begin{align} v & = (x-1)(x+1)(x^2+1)(x^4+1) \\ & = (x^2 -1)(x^2+1)(x^4+1) \\ & = (x^4-1)(x^4+1) \\ & = (x^8-1) \end{align} $
*).Menentukan turunan fungsinya :
$\begin{align} v & = x^8 - 1 \\ \frac{dv}{dx} & = 8x^7 \end{align} $
*).Menentukan nilai turunan untuk $ x = -1 $ :
$\begin{align} \frac{dv}{dx} & = 8x^7 \\ & = 8.(-1)^7 \\ & = 8.(-1) \\ & = -8 \end{align} $
Jadi, nilai turunan untuk $ x = -1 $ adalah $ -8 . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar