Soal yang Akan Dibahas
Misalkan $ p $ dan $ q $ adalah bilangan-bilangan real tidak nol dan persamaan kuadrat
$ x^2 + px + q = 0 $ mempunyai solusi $ p $ dan $ q $ , maka $ p^2 - 2q = ... $
A). $ 2 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 8 $
A). $ 2 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 8 $
$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Persamaan kuadrat $ ax^2 + bx + c = 0 $ memiliki akar-akar $ x_1 $ dan $ x_2 $.
-). Operasi akar-akarnya :
$ x_1 + x_2 = \frac{-b}{a} $ dan $ x_1.x_2 = \frac{c}{a} $
*). Persamaan kuadrat $ ax^2 + bx + c = 0 $ memiliki akar-akar $ x_1 $ dan $ x_2 $.
-). Operasi akar-akarnya :
$ x_1 + x_2 = \frac{-b}{a} $ dan $ x_1.x_2 = \frac{c}{a} $
$\clubsuit $ Pembahasan
*). Diketahui persamaan kuadrat : $ x^2 + px + q = 0 $
-). akar-akarnya : $ x_1 = p $ dan $ x_2 = q $
-). Nilai $ a = 1, b = p , $ dan $ c = q $
*). Menentukan nilai $ p $ dan $ q $ dengan operasi akar-akar :
-). Operasi perkalian :
$\begin{align} x_1 . x_2 & = \frac{c}{a} \\ p.q & = \frac{q}{1} \\ p.q & = q \, \, \, \, \, \, \text{(bagi } q) \\ p & = 1 \end{align} $
-). Operasi penjumlahan :
$\begin{align} x_1 + x_2 & = \frac{-b}{a} \\ p+q & = \frac{-p}{1} \\ p+q & = -p \\ 1+q & = -1 \\ q & = -2 \end{align} $
Sehingga nilai $ p = 1 $ dan $ q = -2 $
*). Menentukan nilai $ p^2 - 2q $ :
$\begin{align} p^2 - 2q & = 1^2 - 2.(-2) = 1 + 4 = 5 \end{align} $
Jadi, nilai $ p^2 - 2q = 5 . \, \heartsuit $
*). Diketahui persamaan kuadrat : $ x^2 + px + q = 0 $
-). akar-akarnya : $ x_1 = p $ dan $ x_2 = q $
-). Nilai $ a = 1, b = p , $ dan $ c = q $
*). Menentukan nilai $ p $ dan $ q $ dengan operasi akar-akar :
-). Operasi perkalian :
$\begin{align} x_1 . x_2 & = \frac{c}{a} \\ p.q & = \frac{q}{1} \\ p.q & = q \, \, \, \, \, \, \text{(bagi } q) \\ p & = 1 \end{align} $
-). Operasi penjumlahan :
$\begin{align} x_1 + x_2 & = \frac{-b}{a} \\ p+q & = \frac{-p}{1} \\ p+q & = -p \\ 1+q & = -1 \\ q & = -2 \end{align} $
Sehingga nilai $ p = 1 $ dan $ q = -2 $
*). Menentukan nilai $ p^2 - 2q $ :
$\begin{align} p^2 - 2q & = 1^2 - 2.(-2) = 1 + 4 = 5 \end{align} $
Jadi, nilai $ p^2 - 2q = 5 . \, \heartsuit $
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.