Cara 2 Pembahasan Trigonometri UM UGM 2019 Matematika Dasar Kode 934

Soal yang Akan Dibahas
Jika $ \tan x = 2 $ , maka $ \frac{\sin x + \cos x}{\sin x - \cos x}=... $
A). $ \frac{1}{3} \, $ B). $ \frac{1}{2} \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 4 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar :
*). Rumus dasar perbandingan trigonometri :
$ \tan x = \frac{\sin x}{\cos x} $

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Diketahui $ \tan x = 2 $
*). Menentukan hasil akhir dengan membagi $ \cos x $ :
$\begin{align} \frac{\sin x + \cos x}{\sin x - \cos x} & = \frac{\sin x + \cos x}{\sin x - \cos x} : \frac{\cos x}{\cos x} \\ & = \frac{\frac{\sin x}{\cos x} + \frac{\cos x}{\cos x} }{\frac{\sin x}{\cos x} - \frac{\cos x}{\cos x} } \\ & = \frac{\tan x + 1}{\tan x - 1} \\ & = \frac{2 + 1}{2 - 1} = \frac{3}{1} = 3 \end{align} $
Jadi, nilai $ \frac{\sin x + \cos x}{\sin x - \cos x} = 3. \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar