Soal yang Akan Dibahas
Empat tahun yang lalu, jumlah umur kakak dan adiknya dalam sebuah keluarga adalah empat kali selisihnya. Sekarang umur kakak
adalah $ \frac{9}{7} $ umur adiknya. Maka 10 tahun yang akan datang umur kakak dan adiknya adalah ....
A). 17 dan 19 B). 20 dan 18
C). 18 dan 20 D). 19 dan 17
E). 21 dan 19
A). 17 dan 19 B). 20 dan 18
C). 18 dan 20 D). 19 dan 17
E). 21 dan 19
$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Untuk menyelesaikan sistem persamaan, cukup kita gunakan metode eliminasi dan substitusi.
*). Untuk menyelesaikan sistem persamaan, cukup kita gunakan metode eliminasi dan substitusi.
$\clubsuit $ Pembahasan
*).Misalkan :
K = umur kakak yang sekarang
A = umur adik yang sekaran.
*). Menyusun persamaan :
-). Empat tahun yang lalu :
umur kakak = K - 4 dan umur adik = A - 4 .
kakak + adik = 4(kakak - adik)
$\begin{align} K - 4 + A - 4 & = 4[(K-4) - (A-4)] \\ -3K + 5A & = 8 \, \, \, \, \, \, ....(i) \end{align} $
-). Sekarang umur kakak = $ \frac{9}{7} $ adik :
$ K = \frac{9}{7}A \, $ .....(ii)
*). Substitusi (ii) ke (i) :
$ \begin{align} -3K + 5A & = 8 \\ -3. \frac{9}{7}A + 5A & = 8 \, \, \, \, \, \, \, \text{(kali 7)} \\ -27A + 35A & = 56 \\ 8A & = 56 \\ A & = 7 \end{align} $
Pers(ii): $ K = \frac{9}{7}A = \frac{9}{7} \times 7 = 9 $
*). 10 tahun yang akan datang :
umur kakak = $ K + 10 = 9 + 10 = 19 $
umur adik = $ A + 10 = 7 + 10 = 17 $
Jadi, umurnya 19 dan 17 $ . \, \heartsuit $
*).Misalkan :
K = umur kakak yang sekarang
A = umur adik yang sekaran.
*). Menyusun persamaan :
-). Empat tahun yang lalu :
umur kakak = K - 4 dan umur adik = A - 4 .
kakak + adik = 4(kakak - adik)
$\begin{align} K - 4 + A - 4 & = 4[(K-4) - (A-4)] \\ -3K + 5A & = 8 \, \, \, \, \, \, ....(i) \end{align} $
-). Sekarang umur kakak = $ \frac{9}{7} $ adik :
$ K = \frac{9}{7}A \, $ .....(ii)
*). Substitusi (ii) ke (i) :
$ \begin{align} -3K + 5A & = 8 \\ -3. \frac{9}{7}A + 5A & = 8 \, \, \, \, \, \, \, \text{(kali 7)} \\ -27A + 35A & = 56 \\ 8A & = 56 \\ A & = 7 \end{align} $
Pers(ii): $ K = \frac{9}{7}A = \frac{9}{7} \times 7 = 9 $
*). 10 tahun yang akan datang :
umur kakak = $ K + 10 = 9 + 10 = 19 $
umur adik = $ A + 10 = 7 + 10 = 17 $
Jadi, umurnya 19 dan 17 $ . \, \heartsuit $
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.