Soal yang Akan Dibahas
$ \frac{({}^4 \log 3)({}^4 \log 6)}{({}^4 \log 9)({}^8 \log 2) + ({}^4 \log 9)({}^8 \log 3)} $
sama dengan .....
A). $ \frac{1}{3} \, $ B). $ \frac{3}{4} \, $ C). $ \frac{4}{3} \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 3 \, $
A). $ \frac{1}{3} \, $ B). $ \frac{3}{4} \, $ C). $ \frac{4}{3} \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 3 \, $
$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Sifat logaritma :
(i). $ \frac{1}{{}^a \log b} = {}^b \log a $
(ii). $ {}^a \log b + {}^a \log c = {}^a \log bc $
(iii). $ {}^a \log b . {}^b \log c = {}^a \log c $
(iv). $ {}^{a^m} \log b^n = \frac{n}{m} . {}^a \log b $
*). Sifat logaritma :
(i). $ \frac{1}{{}^a \log b} = {}^b \log a $
(ii). $ {}^a \log b + {}^a \log c = {}^a \log bc $
(iii). $ {}^a \log b . {}^b \log c = {}^a \log c $
(iv). $ {}^{a^m} \log b^n = \frac{n}{m} . {}^a \log b $
$\clubsuit $ Pembahasan
*). Menyelesaikan soal :
$\begin{align} & \frac{({}^4 \log 3)({}^4 \log 6)}{({}^4 \log 9)({}^8 \log 2) + ({}^4 \log 9)({}^8 \log 3)} \\ & = \frac{({}^4 \log 3)({}^4 \log 6)}{({}^4 \log 9)({}^8 \log 2 + {}^8 \log 3)} \\ & = \frac{({}^4 \log 3)({}^4 \log 6)}{({}^4 \log 9)({}^8 \log 2.3)} \\ & = \frac{({}^4 \log 3)({}^4 \log 6)}{({}^4 \log 9)({}^8 \log 6)} \\ & = ({}^4 \log 3)({}^4 \log 6) ({}^9 \log 4)({}^6 \log 8) \\ & = ({}^9 \log 4 . {}^4 \log 3)({}^4 \log 6. {}^6 \log 8) \\ & = ({}^9 \log 3)({}^4 \log 8) \\ & = ({}^{3^2} \log 3)({}^{2^2} \log 2^3) \\ & = \frac{1}{2}. ({}^3 \log 3).\frac{3}{2} . ({}^2 \log 2) \\ & = \frac{1}{2}. 1.\frac{3}{2} . 1 = \frac{3}{4} \end{align} $
Jadi, hasilnya adalah $ \frac{3}{4} . \, \heartsuit $
*). Menyelesaikan soal :
$\begin{align} & \frac{({}^4 \log 3)({}^4 \log 6)}{({}^4 \log 9)({}^8 \log 2) + ({}^4 \log 9)({}^8 \log 3)} \\ & = \frac{({}^4 \log 3)({}^4 \log 6)}{({}^4 \log 9)({}^8 \log 2 + {}^8 \log 3)} \\ & = \frac{({}^4 \log 3)({}^4 \log 6)}{({}^4 \log 9)({}^8 \log 2.3)} \\ & = \frac{({}^4 \log 3)({}^4 \log 6)}{({}^4 \log 9)({}^8 \log 6)} \\ & = ({}^4 \log 3)({}^4 \log 6) ({}^9 \log 4)({}^6 \log 8) \\ & = ({}^9 \log 4 . {}^4 \log 3)({}^4 \log 6. {}^6 \log 8) \\ & = ({}^9 \log 3)({}^4 \log 8) \\ & = ({}^{3^2} \log 3)({}^{2^2} \log 2^3) \\ & = \frac{1}{2}. ({}^3 \log 3).\frac{3}{2} . ({}^2 \log 2) \\ & = \frac{1}{2}. 1.\frac{3}{2} . 1 = \frac{3}{4} \end{align} $
Jadi, hasilnya adalah $ \frac{3}{4} . \, \heartsuit $
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.