Pembahasan Dimensi Tiga Soal UM UGM Matematika IPA tahun 2016 Kode 581

Soal yang Akan Dibahas
Limas segiempat beraturan T.ABCD mempunyai tinggi sama dengan dua kali panjang sisi ABCD. Jika titik E berada pada garis BC dengan BE:EC=1:1 dan titik F berada pada garis TE dengan TF:FE=1:3, maka panjang proyeksi FE pada ABCD adalah .... kali sisi ABCD.
A). $ \frac{9}{8} \, $ B). $ \frac{5}{8} \, $ C). $ \frac{4}{8} \, $ D). $ \frac{3}{8} \, $ E). $ \frac{1}{8} $

$\spadesuit $ Konsep Dasar Proyeksi garis pada bidang
Silahkan teman-teman baca artikelnya pada materi "Cara Proyeksi Titik, Garis, dan Bidang".

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Ilustrasi gambarnya :
 

Misalkan panjang sisi alas adalah $ a \, $ sehingga panjang $EO = \frac{1}{2}a $.
*). Hasil proyeksi FE pada ABCD adalah EG.
*). Menentukan panjang EG dengan konsep kesebangunan antara segitga EFG dan segitiga TEO
$ \begin{align} \frac{EG}{EO} & = \frac{EF}{ET} \\ \frac{x}{\frac{1}{2}a} & = \frac{3}{4} \\ x & = \frac{3}{4} \times \frac{1}{2}a \\ x & = \frac{3}{8} a \end{align} $
Jadi, panjang proyeksi FE pada ABCD adalah $ \frac{3}{8} \, $ kali sisi ABCD. $ \, \heartsuit $



Tidak ada komentar:

Posting Komentar