Pembahasan Limit Soal UM UGM Matematika IPA tahun 2016 Kode 581

Soal yang Akan Dibahas
$ \displaystyle \lim_{x \to 3 } \frac{(x+6) \tan (2x -6)}{x^2 - x - 6} = ..... $
A). $ -\frac{18}{5} \, $ B). $ -\frac{9}{5} \, $ C). $ \frac{9}{5} \, $ D). $ \frac{18}{5} \, $ E). $ \frac{27}{5} $

$\spadesuit $ Konsep Dasar Limit
*). Konsep Limit Trigonometri :
$ \displaystyle \lim_{x \to k } \frac{\tan af(x)}{bf(x)} = \frac{a}{b} \, $ dengan $ \, f(k) = 0 $

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Menyelesaikan limitnya :
$ \begin{align} & \displaystyle \lim_{x \to 3 } \frac{(x+6) \tan (2x -6)}{x^2 - x - 6} \\ & = \displaystyle \lim_{x \to 3 } \frac{(x+6) \tan 2(x -3)}{(x+2)(x-3)} \\ & = \displaystyle \lim_{x \to 3 } \frac{(x+6) }{(x+2)} \times \displaystyle \lim_{x \to 3 } \frac{ \tan 2(x -3)}{(x-3)} \\ & = \frac{(3+6) }{(3+2)} \times \frac{ 2 }{1} \\ & = \frac{9}{5} \times 2 \\ & = \frac{18}{5} \end{align} $
Jadi, nilai limitnya adalah $ \, \frac{18}{5} . \, \heartsuit $



Tidak ada komentar:

Posting Komentar