2009 Cara 2 Pembahasan Pertidaksamaan Trigonometri UTUL UGM Matematika Dasar

Soal yang Akan Dibahas
Nilai $ x $ yang memenuhi $ \sin x - \cos x > 0 $ , $ 0 \leq x \leq 2\pi $ adalah ....
A). $ 0 \leq x \leq \frac{\pi}{2} \, $ B). $ \frac{\pi}{2} \leq x \leq \frac{3\pi}{2} \, $
C). $ \frac{\pi}{4} < x < \frac{5\pi}{4} \, $ D). $ \pi < x < 2\pi $
E). $ \frac{3\pi}{4} < x < \frac{3\pi}{2} \, $

$\spadesuit $ Konsep Dasar Grafik Fungsi Trigonometri
*). Berikut adalah grafik fungsi trigonometri :

$\clubsuit $ Pembahasan Cara 2 : Menggunakan Grafiknya
*). Karena $ \sin x - \cos x > 0 \, $ (positif), maka grafik $ \sin x \, $ harus ada di atas grafik $ \cos x $ yang ditunjukkan oleh daerah arsiran berikut ini.
 

Dari grafik di atas, fungsi $ \sin x $ di atas grafik $ \cos x $ pada interval $ 45^\circ < x < 225^\circ \, $ atau $ \frac{\pi}{4} < x < \frac{5\pi}{4} $.
Jadi, solusinya $ HP = \{ \frac{\pi}{4} < x < \frac{5\pi}{4} \} . \, \heartsuit $



Tidak ada komentar:

Posting Komentar