2009 Cara 3 Pembahasan Pertidaksamaan Trigonometri UTUL UGM Matematika Dasar

Soal yang Akan Dibahas
Nilai $ x $ yang memenuhi $ \sin x - \cos x > 0 $ , $ 0 \leq x \leq 2\pi $ adalah ....
A). $ 0 \leq x \leq \frac{\pi}{2} \, $ B). $ \frac{\pi}{2} \leq x \leq \frac{3\pi}{2} \, $
C). $ \frac{\pi}{4} < x < \frac{5\pi}{4} \, $ D). $ \pi < x < 2\pi $
E). $ \frac{3\pi}{4} < x < \frac{3\pi}{2} \, $

$\spadesuit $ Metode SUKA adalah suatu metode dimana kita akan langsung menggantikan variabelnya dengan angka tertentu.

$\clubsuit $ Pembahasan
$\clubsuit \, $ Cara 3 : Metode Suka (substitusi angka)
Metode Suka maksudnya kita memilih angka atau nilai $x$ dari pilihan, lalu disubstitusikan ke pertidaksamaannya. Metode ini hanya membutuhkan ketelitian berhitung.
$\begin{align} \text{Pilih} \, x=0 \Rightarrow \sin x - \cos x & > 0 \\ \sin 0 - \cos 0 & > 0 \\ 0 - 1 & > 0 \, \, \text{(SALAH)} \end{align}$
yang ada $x= 0 $ SALAH, opsi yang salah adalah A.
$\begin{align} \text{Pilih} \, x=60^\circ \Rightarrow \sin x - \cos x & > 0 \\ \sin 60^\circ - \cos 60^\circ & > 0 \\ \frac{1}{2}\sqrt{3} - \frac{1}{2} & > 0 \, \, \text{(BENAR)} \end{align}$
yang ada $x= 60^\circ $ BENAR, opsi yang salah adalah B, D, dan E.
Jadi, opsi yang benar adalah C (yang tersisa) yaitu
$ HP = \{ \frac{\pi}{4} < x < \frac{5\pi}{4} \} . \, \heartsuit $



Tidak ada komentar:

Posting Komentar