Soal yang Akan Dibahas
Jika grafik di bawah merupakan grafik fungsi $ y = f^\prime (x) $ , maka
A). $ f \, $ mencapai maksimum relatif di $ x = -1 $
B). $ f \, $ mencapai minimum relatif di $ x = 1 $
C). $ f \, $ mencapai maksimum relatif di $ x = -3 $ dan $ x = 1 $
D). $ f \, $ mencapai maksimum relatif di $ x = -3 $ dan $ x = 2 $
E). $ f \, $ mencapai minimum relatif di $ x = -3 $ dan $ x = 2 $
A). $ f \, $ mencapai maksimum relatif di $ x = -1 $
B). $ f \, $ mencapai minimum relatif di $ x = 1 $
C). $ f \, $ mencapai maksimum relatif di $ x = -3 $ dan $ x = 1 $
D). $ f \, $ mencapai maksimum relatif di $ x = -3 $ dan $ x = 2 $
E). $ f \, $ mencapai minimum relatif di $ x = -3 $ dan $ x = 2 $
$\spadesuit $ Konsep Dasar Fungsi Naik atau FUngsi Turun
Jika $ f^\prime (x) > 0 \, $, maka fungsi naik,
Jika $ f^\prime (x) < 0 \, $, maka fungsi turun.
Jika $ f^\prime (x) > 0 \, $, maka fungsi naik,
Jika $ f^\prime (x) < 0 \, $, maka fungsi turun.
$\clubsuit $ Pembahasan
*). Perhatikan grafik fungsi $ y = f^\prime (x) $ di atas :
Untuk $ x < -3 \, $ nilai $ f^\prime (x) < 0 \, $ (negatif).
Untuk $ -3 < x < 1 \, $ nilai $ f^\prime (x) > 0 \, $ (positif).
Untuk $ 1 < x < 2 \, $ nilai $ f^\prime (x) < 0 \, $ (negatif).
Untuk $ x > 2 \, $ nilai $ f^\prime (x) > 0 \, $ (positif).
Sehingga jika disusun garis bilangannya yaitu :
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhHZMjix1vG42p6sW7G9MznhuClQ23_fKYsuCIj2IHH1qVuqOQn1U_fyLDWTv5o-RjxZfP8-FG3A0D6TOlJ0vKH0G47-As6eRJKj1CzLnPKgUTd2tfa-Mv3p4zc-dkzfLpb13QiftNIL3A/s1600/gambar_2009_pembahasan_penggunaan_turunan_utul_ugm_mat_dasar.png)
Artinya kita peroleh :
$ f(x) $ minimum relatif di $ x = -3 $ dan $ x = 2 $,
$ f(x) $ maksimum relatif di $ x = 1 $.
Jadi, yang sesuai dengan pilihan adalah E. $ \, \heartsuit $
*). Perhatikan grafik fungsi $ y = f^\prime (x) $ di atas :
Untuk $ x < -3 \, $ nilai $ f^\prime (x) < 0 \, $ (negatif).
Untuk $ -3 < x < 1 \, $ nilai $ f^\prime (x) > 0 \, $ (positif).
Untuk $ 1 < x < 2 \, $ nilai $ f^\prime (x) < 0 \, $ (negatif).
Untuk $ x > 2 \, $ nilai $ f^\prime (x) > 0 \, $ (positif).
Sehingga jika disusun garis bilangannya yaitu :
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhHZMjix1vG42p6sW7G9MznhuClQ23_fKYsuCIj2IHH1qVuqOQn1U_fyLDWTv5o-RjxZfP8-FG3A0D6TOlJ0vKH0G47-As6eRJKj1CzLnPKgUTd2tfa-Mv3p4zc-dkzfLpb13QiftNIL3A/s1600/gambar_2009_pembahasan_penggunaan_turunan_utul_ugm_mat_dasar.png)
Artinya kita peroleh :
$ f(x) $ minimum relatif di $ x = -3 $ dan $ x = 2 $,
$ f(x) $ maksimum relatif di $ x = 1 $.
Jadi, yang sesuai dengan pilihan adalah E. $ \, \heartsuit $
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.