2009 Pembahasan Penggunaan Turunan UTUL UGM Matematika Dasar

Soal yang Akan Dibahas
Jika grafik di bawah merupakan grafik fungsi $ y = f^\prime (x) $ , maka


A). $ f \, $ mencapai maksimum relatif di $ x = -1 $
B). $ f \, $ mencapai minimum relatif di $ x = 1 $
C). $ f \, $ mencapai maksimum relatif di $ x = -3 $ dan $ x = 1 $
D). $ f \, $ mencapai maksimum relatif di $ x = -3 $ dan $ x = 2 $
E). $ f \, $ mencapai minimum relatif di $ x = -3 $ dan $ x = 2 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar Fungsi Naik atau FUngsi Turun
Jika $ f^\prime (x) > 0 \, $, maka fungsi naik,
Jika $ f^\prime (x) < 0 \, $, maka fungsi turun.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Perhatikan grafik fungsi $ y = f^\prime (x) $ di atas :
Untuk $ x < -3 \, $ nilai $ f^\prime (x) < 0 \, $ (negatif).
Untuk $ -3 < x < 1 \, $ nilai $ f^\prime (x) > 0 \, $ (positif).
Untuk $ 1 < x < 2 \, $ nilai $ f^\prime (x) < 0 \, $ (negatif).
Untuk $ x > 2 \, $ nilai $ f^\prime (x) > 0 \, $ (positif).
Sehingga jika disusun garis bilangannya yaitu :
 


Artinya kita peroleh :
$ f(x) $ minimum relatif di $ x = -3 $ dan $ x = 2 $,
$ f(x) $ maksimum relatif di $ x = 1 $.
Jadi, yang sesuai dengan pilihan adalah E. $ \, \heartsuit $



Tidak ada komentar:

Posting Komentar