Cara 2 Pembahasan Dimensi Tiga UGM 2017 Matematika Ipa Kode 814

Soal yang Akan Dibahas
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Jarak titik C ke bidang BDG adalah ....
A). $ \frac{4}{3}\sqrt{3} \, $ B). $ \frac{3}{4}\sqrt{3} \, $ C). $ \frac{4}{3}\sqrt{2} \, $ D). $ \frac{3}{4}\sqrt{2} \, $ E). $ \frac{8}{3} $

$\spadesuit $ Konsep Dasar :
*). Untuk jenis soal seperti ini, jarak titik C ke bidang BDG adalah
$ = \frac{1}{3} \times \, $ diagonal ruang.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Ilustrasi gambar kubus ABCD.EFGH :
 

$ CE = 4\sqrt{3} \, $ (diagonal ruang)
*). Perhatikan gambar, jarak titik C ke bidang BDG sama dengan CM karena garis CM tegak lurus dengan bidang BDG. Panjang CM adalah $ \frac{1}{3} $ panjang CE (diagonal ruangnya).
*). Menentukan panjang CM :
$ CM = \frac{1}{3} . CE = \frac{1}{3}. 4\sqrt{3} = \frac{4}{3}\sqrt{3} $
Jadi, jaraknya adalah $ \frac{4}{3}\sqrt{3} . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar