Cara 2 Pembahasan Pertidaksamaan UTUL UGM 2017 Matematika Ipa Kode 814

Soal yang Akan Dibahas
Semua nilai $ x $ yang memenuhi $|x|+|x-2| > 3 $ adalah ....
A). $ x < -1 \, $ atau $ x > \frac{5}{2} $
B). $ x < -\frac{1}{2} \, $ atau $ x > 3 $
C). $ x < -\frac{1}{2} \, $ atau $ x > \frac{5}{2} $
D). $ x < -1 \, $ atau $ x > 3 $
E). $ x < -\frac{3}{2} \, $ atau $ x > \frac{5}{2} $

$\spadesuit $ Konsep Dasar :
*). Untuk menyelesaikan soal pertidaksamaan yang ada opsinya (pilihan gandanya), kita bisa langsung substitusi angka-angka dari opsionnya yang kita sebut metode SUKA.

$\clubsuit \, $ Cara II : Metode Suka (substitusi angka)
Metode Suka maksudnya kita memilih angka atau nilai $x$ dari pilihan, lalu disubstitusikan ke pertidaksamaannya. Metode ini hanya membutuhkan ketelitian berhitung.
$\begin{align} \text{Pilih} \, x=3 \Rightarrow |x|+|x-2| & > 3 \\ |3|+|3-2| & > 3 \\ 3+1 & > 3 \\ 4 & > 3 \, \, \text{(BENAR)} \end{align}$
yang ada $x=3$ BENAR, opsi yang salah B dan D.
$\begin{align} \text{Pilih} \, x= -1 \Rightarrow |x|+|x-2| & > 3 \\ |-1|+|-1-2| & > 3 \\ 1+3 & > 3 \\ 4 & > 3 \, \, \text{(BENAR)} \end{align}$
yang ada $x=-1$ BENAR, opsi yang salah A dan E.
Sehingga opsi yang benar adalah opsi C (yang tersisia).
Jadi, solusinya adalah $ \{ x < -\frac{1}{2} \} \, $ atau $ \{ x > \frac{5}{2} \} . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar