Pembahasan Barisan Aritmetika SBMPTN 2017 Matematika Dasar kode 265

Soal yang Akan Dibahas
Jumlah suku pertama, suku ke-3, dan suku ke-4 suatu barisan aritmetika adalah 33. Jika suku ke-10 barisan aritmetika tersebut adalah 33, maka suku pertamanya adalah ...

$\spadesuit $ Konsep Dasar Barisan Aritmetika
*). Rumus suku k-$n$ : $ U_n = a + (n-1)b $

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Menyusun persamaan
-). Persamaan pertaman :
$\begin{align} U_1 + U_3 + U_4 & = 33 \\ a + (a + 2b ) + (a + 3b) & = 33 \\ 3a + 5b & = 33 \, \, \, \, \, \, \, \text{....(i)} \end{align} $
-). Persamaan kedua :
$\begin{align} U_{10} & = 33 \\ a + 9b & = 33 \\ a & = 33 - 9b \, \, \, \, \, \, \, \text{.....dari (i)} \end{align} $
*). Substitusi pers(ii) ke (i) :
$\begin{align} 3a + 5b & = 33 \\ 3(33 - 9b) + 5b & = 33 \\ 99 - 27b + 5b & = 33 \\ - 22b & = -66 \\ b & = 3 \end{align} $
Pers(ii): $ a = 33 - 9b = 33 - 9.3 = 6 $
Jadi, suku pertamanya adalah $ 6 . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar