Pembahasan Peluang SBMPTN 2017 Matematika Dasar kode 265

Soal yang Akan Dibahas
Sebuah bilangan ganjil 5 angka memuat tepat 4 angka ganjil dan tidak memiliki angka berulang, serta tidak memuat angka 0. Banyak bilangan berbeda dengan ciri tersebut adalah ....

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Kaidah aturan perkalian :
Jika ada dua kejadian yaitu $ p $ dan $ q $ terjadi sekaligus, maka total kejadiannya adalah $ p \times q $.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Pilihan angka ganjil yaitu {1,3,5,7,9}
Pilihan angka genap yaitu {2,4,6,8}
(angka nol tidak diikutkan sesuai perintah pada soal).
*). Akan disusun bilangan ganjil dengan tidak memiliki angka berulang yang terdiri 5 angka dengan 4 angka harus ganjil, artinya 1 angka harus genap.
-). Agar dijamin bilangan ganjil, maka satuannya harus ganjil, ada 5 cara.
-). Satu posisi sudah terisi angka ganjil, tinggal 3 angka ganjil lagi yaitu dipilih dari 4 angka ganjil tersisa (satu sudah dipakai untuk satuan), sehingga ada $ 4 . 3. 2 = 24 \, $ cara.
-). Memilih satu angka genap selain nol ada 4 cara,
Sehingga memilih 4 angka ganjil dan 1 angka genap ada
$ = 5 . 24 . 4 = 480 \, $ cara.
*). Ada 4 susunan dari 4 angka ganjil dan 1 angka genap dengan satuan harus ganjil yaitu YXXXX, XYXXX, XXYXX, dan XXXYX
Keterangan : X = ganjil dan Y = genap.
*). Total cara pembentukan bilangan ganjil
$ = 4 \times 480 = 1.920 \, $ cara.
Jadi, ada 1.920 bilangan yang terbentuk $ . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar