Pembahasan Program Linear SBMPTN 2017 Matematika Dasar kode 268

Soal yang Akan Dibahas
Luas daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan $ 2x+y \leq -2 $, $ x - y \leq 5 $ , $ x \geq 0 $ adalah .... satuan luas.

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Luas segitiga :
Luas $ = \frac{1}{2} \times \text{alas} \times \text{tinggi} $

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Menggambar daerah penyelesaian (DHP) :
I). $ 2x+y \leq -2 \rightarrow (0,-2) $ dan $ (-1,0)$
II). $ x - y \leq 5 \rightarrow (0,-5) $ dan $ (5,0)$
III). $ x \geq 0 \rightarrow \, $ adalah sumbu Y.
 

*). Menentukan titik potong garis I dan garis II :
$ \begin{array}{cc} 2x + y = -2 & \\ x - y = 5 & + \\ \hline 3x = 3 & \\ x = 1 & \end{array} $
garis II : $ x - y = 5 \rightarrow 1 - y = 5 \rightarrow y = -4 $.
*). Daerah penyelesaiannya adalah daerah yang diarsir yaitu berupa segitiga ABC dengan alas AB dan tingginya CD, Luasnya :
$\begin{align} \text{Luas } \Delta ABC & = \frac{1}{2} \times \text{alas} \times \text{tinggi} \\ & = \frac{1}{2}\times AB \times CD \\ & = \frac{1}{2}\times 3 \times 1 = \frac{3}{2} \end{align} $
Jadi, luas daerah penyelesaiannya adalah $ \frac{3}{2} . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar