Pembahasan LogikaMat UM UNDIP 2016 Matematika Dasar Ipa

Soal yang Akan Dibahas
Ingkaran dari "Beberapa murid menganggap matematika tidak sukar" adalah ....
A). Semua murid menganggap matematika sukar
B). Semua murid menganggap matematika tidak sukar
C). Ada murid yang menganggap matematika sukar
D). Tidak ada murid yang menganggap matematika tidak sukar
E). Ada murid tidak menganggap matematika sukar

$\spadesuit $ Konsep Dasar Logika Matematika
*). Ingkaran atau negasi artinya lawan (kebalikan) dari pernyataan yang ada.
*). Pernyataan berkuantor :
-). Universal (simbol $\forall$) mewakili kata : semua, seluruh, dan lainnya
-). Eksistensial (simbol $\exists$) mewakili kata : beberapa, ada, sebagian, dan lainnya
*). Ingkaran dari eksistensial adalah universal (berlaku sebaliknya)
$ \sim \exists = \forall $
*). Ingkaran dari bentuk :
$\sim (\sim P) = P $ dan
$ \sim (\exists \, \sim P ) = (\sim \exists ) (\sim \sim P ) = \forall P $

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Untuk memudahkan, pernyataan yang ada kita misalkan terlebih dahulu :
$\underbrace{\text{Beberapa}}_{\exists} \, \, \, \underbrace{\text{murid menganggap matematika tidak sukar}}_{\sim P} $
Artinya pernyataan pada soal diubah menjadi : $ \exists \, (\sim P) $.
Dengan ingkarannya yaitu :
$ \sim (\exists \, \sim P ) = (\sim \exists) (\sim \sim P ) = \forall P $
yang dapat dibaca menjadi :
Semua murid menganggap matematika sukar.
Jadi, jawabannya adalah "Semua murid menganggap matematika sukar" $ . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar