Cara 3 Pembahasan Mutlak UM UGM 2005 Matematika Ipa

Soal yang Akan Dibahas
Himpunan jawab pertidaksamaan : $ |x-2|^2 - 4|x-2| < 12 $ adalah ....
A). $ \emptyset \, $
B). $ \{ x | x < 8 \} \, $
C). $ \{ x | -8 < x < 4 \} \, $
D). $ \{ x | -4 < x < 8 \} \, $
E). $ \{ x | x \text{ bilangan real} \} \, $

$\spadesuit $ Konsep Dasar :
*). Untuk menyelesaikan soal pertidaksamaan yang ada opsinya (pilihan gandanya), kita bisa langsung substitusi angka-angka dari opsionnya yang kita sebut metode SUKA.

$\clubsuit \, $ Cara III : Metode Suka (substitusi angka)
Metode Suka maksudnya kita memilih angka atau nilai $x$ dari pilihan, lalu disubstitusikan ke pertidaksamaannya. Metode ini hanya membutuhkan ketelitian berhitung.
$\begin{align} \text{Pilih} \, x=-9 \Rightarrow |x-2|^2 - 4|x-2| & < 12 \\ |-9-2|^2 - 4|-9-2| & < 12 \\ |-11|^2 - 4|-11| & < 12 \\ 121 - 44 & < 12 \\ 77 & < 12 \, \, \text{(SALAH)} \end{align}$
yang ada $x=-9$ BENAR, opsi yang salah B dan E.
$\begin{align} \text{Pilih} \, x=5 \Rightarrow |x-2|^2 - 4|x-2| & < 12 \\ |5-2|^2 - 4|5-2| & < 12 \\ |3|^2 - 4|3| & < 12 \\ 9 - 12 & < 12 \\ -3 & < 12 \, \, \text{(BENAR)} \end{align}$
yang ada $x=5$ BENAR, opsi yang salah A dan C.
Sehingga opsi yang benar adalah opsi D (yang tersisia).
Jadi, solusinya adalah $ -4 < x < 8 . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar