Pembahasan Luas Trigonometri UM UGM 2005 Matematika Ipa

Soal yang Akan Dibahas
DIketahui segitiga ABC dengan sudut A sebesar $ 30^\circ $, panjang AB = 2 cm, dan panjang AC = 6 cm. Luas segitiga ABC adalah ....
A). 6 cm$^2$
B). 12 cm$^2$
C). 3 cm$^2$
D). $ 3 \sqrt{3} \, $ cm$^2$
E). $ 6 \sqrt{3} \, $ cm$^2$

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Luas segitiga ABC :
$ \text{Luas } = \frac{1}{2}.AB . AC . \sin \angle A $
Dengan AB dan AC adalah sisi yang mengapit sudut A
(Sisi-sisi yang mengapit sudut yang diketahui)

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Pada soal diketahui :
AB = 2 cm, AC = 6 cm dan $ \angle A = 30^\circ $.
*). Menentukan Luas segitiga ABC :
$ \begin{align} \text{Luas } & = \frac{1}{2}.AB . AC . \sin \angle A \\ & = \frac{1}{2}.2 . 6 . \sin 30^\circ \\ & = 6 . \frac{1}{2} \\ & = 3 \end{align} $
Jadi, luas segitiga ABC adalah $ 3 \, $ cm$^2 . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar