Cara 2 Pembahasan Bentuk Akar UM UGM 2003 Matematika Dasar

Soal yang Akan Dibahas
Jika $ a = 2 + \sqrt{7} $ dan $ b = 2 - \sqrt{7} $ , maka $ a^2 + b^2 - 4ab = .... $
A). $ 36 \, $ B). $ 34 \, $ C). $ 32 \, $ D). $ 30 \, $ E). $ 28 \, $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Sifat-sifat bentuk akar :
$ (a+\sqrt{b})(a-\sqrt{b}) = a^2 - b $
*). Bentuk pemfaktoran :
$ a^2 + b^2 - 2ab = (a-b)^2 $

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Menyelesaikan soalnya :
$\begin{align} & a^2 + b^2 - 4ab \\ & = (a^2 + b^2 - 2ab) - 2ab \\ & = (a-b)^2 - 2ab \\ & = [(2 + \sqrt{7})-(2-\sqrt{7})]^2 -2(2 + \sqrt{7})(2 - \sqrt{7}) \\ & = [2\sqrt{7}]^2 -2(4 - 7) \\ & = 4.7 -2(-3) = 28 + 6 = 34 \end{align} $
Jadi, nilai $ a^2 + b^2 - 4ab = 34 . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar