Pembahasan Singgung Parabola UM UNDIP 2017 Matematika Ipa

Soal yang Akan Dibahas
Jika garis $ y = x - \frac{3}{4} $ menyinggung parabola $ y = a - 2x - x^2 $ , maka nilai $ a = .... $
A). $ -\frac{1}{3} \, $ B). $ -\frac{1}{2} \, $ C). $ -1 \, $
D). $ -2 \, $ E). $ -3 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Syarat garis menyinggung parabola : $ D = 0 $
dengan $ D = b^2 - 4ac $

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Samakan garis dan parabola :
$ \begin{align} y_1 & = y_2 \\ x - \frac{3}{4} & = a - 2x - x^2 \\ x^2 + 3x - a - \frac{3}{4} & = 0 \\ a = 1 , b = 3, c & = - a - \frac{3}{4} \end{align} $
*). Menentukan nilai $ a $ :
$ \begin{align} D & = 0 \\ b^2 - 4ac & = 0 \\ 3^2 - 4.1. \left( - a - \frac{3}{4} \right) & = 0 \\ 9 + 4a + 3 & = 0 \\ 4a + 12 & = 0 \\ 4a & = - 12 \\ a & = -3 \end{align} $
Jadi, nilai $ a = -3 . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar