Cara 2 Pembahasan Pecahan SBMPTN 2016 Matematika Dasar kode 350

Soal yang Akan Dibahas
Semua bilangan real $ x $ yang memenuhi $ \frac{x}{x-3} \leq \frac{x+3}{x+2} \, $ adalah ....
A). $ x \leq -\frac{9}{2} \, $ atau $ x > 3 \, $
B). $ x \leq -\frac{9}{2} \, $ atau $ -2 < x < 3 \, $
C). $ -\frac{9}{2} < x < -2 \, $ atau $ x > 3 \, $
D). $ -\frac{9}{2} \leq x < 3 \, $
E). $ x < -3 \, $ atau $ -2 < x < 3 \, $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Salah satu cara untuk menyelesaikan pertidaksamaan adalah dengan metode substitusi angka (Metode SUKA).

$\clubsuit $ Pembahasan
$\clubsuit \, $ Cara II : Metode Suka (substitusi angka)
Metode Suka maksudnya kita memilih angka atau nilai $x$ dari pilihan, lalu disubstitusikan ke pertidaksamaannya. Metode ini hanya membutuhkan ketelitian berhitung.
$\begin{align} \text{Pilih} \, x=0 \Rightarrow \frac{x}{x-3} & \leq \frac{x+3}{x+2} \\ \frac{0}{0-3} & \leq \frac{0+3}{0+2} \\ 0 & \leq \frac{3}{2} \, \, \text{(BENAR)} \end{align}$
yang ada $x=0$ BENAR, opsi yang salah adalah A dan C.
$\begin{align} \text{Pilih} \, x= -4 \Rightarrow \frac{x}{x-3} & \leq \frac{x+3}{x+2} \\ \frac{-4}{-4-3} & \leq \frac{-4+3}{-4+2} \\ \frac{-4}{-7} & \leq \frac{-1}{-2} \\ \frac{4}{7} & \leq \frac{1}{2} \, \, \text{(SALAH)} \end{align}$
yang ada $x= -4 $ SALAH, opsi yang salah adalah D dan E.
Sehingga opsi yang benar adalah B (yang tersisa).
Jadi, solusinya $ x \leq -\frac{9}{2} \, $ atau $ -2 < x < 3 . \heartsuit$

Tidak ada komentar:

Posting Komentar