Pembahasan Sistem Persamaan SBMPTN 2016 Matematika Dasar kode 349

Soal yang Akan Dibahas
Jika $ ax + y = 4, \, x + by = 7 , \, $ dan $ ab = 2 $, maka $ x - y = .... $
A). $ 7a - 4b + 3 \, $
B). $ 7a - 4b - 3 \, $
C). $ 7a + 4b + 3 \, $
D). $ -7a + 4b + 3 \, $
E). $ -7a + 4b - 3 \, $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Untuk menyelesaikan sistem persamaan kita gunakan metode eliminasi atau substitusi atau metode gabungan.

$\clubsuit $ Pembahasan 
*). Diketahui empat persamaan :
$ ax + y = 4 \, $ ...pers(i)
$ x + by = 7 \, $ ...pers(ii)
$ ab = 2 \, $ ...pers(iii)
*). Menyelesaikan pers(i) dan pers(ii) dengan $ ab = 2 $ :
-). Menentukan $ x $
$ \begin{array}{c|c|c|cc} ax + y = 4 & \times b & abx + by = 4b & 2x + by = 4b & \\ x + by = 7 & \times 1 & x + by = 7 & x + by = 7 & - \\ \hline & & & x = 4b - 7 & \end{array} $
-). Menentukan $ y $
$ \begin{array}{c|c|c|cc} ax + y = 4 & \times 1 & ax + y = 4 & ax + y = 4 & \\ x + by = 7 & \times a & ax + aby = 7 & ax + 2y = 7a & - \\ \hline & & & -y = 4 - 7a & \\ & & & y = 7a - 4 & \end{array} $
*). Menentukan hasil $ x - y $ :
$ \begin{align} x - y & = (4b - 7) - (7a - 4) \\ & = 4b - 7 - 7a + 4 \\ & = -7a + 4b - 3 \end{align} $
Jadi, nilai $ x - y = -7a + 4b - 3 . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar