Pembahasan Suku Banyak SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 137

Soal yang Akan Dibahas
Diketahui suatu polinom $ p(x) $ jika dibagi oleh $ (x - 1) $ bersisa $ a $. Jika $ ( x + p(x))^2 $ dibagi $ (x - 1) $ bersisa 9, maka $ a = ...... $
A). $ 2 \, $ atau $ - 4 $
B). $ -2 \, $ atau $ 4 $
C). $ 1 \, $ atau $ - 4 $
D). $ -1 \, $ atau $ 4 $
E). $ -1 \, $ atau $ - 4 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Teorema Sisa :
$ f(x) $ dibagi $ (x-a) $ bersisa $ b $ , artinya $ f(a) = b $ atau juga bisa diartikan sebagai Sisa $ = f(a) $. Dalam teorema sisa ini, kita ganti $ x $ dengan akar dari pembaginya yaitu $ x = a $.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). $ p(x) $ dibagi oleh $ (x - 1) $ bersisa $ a $ artinya $ p(1) = a $.
*). $ ( x + p(x))^2 $ dibagi $ (x - 1) $ bersisa 9 , artinya :
$\begin{align} ( 1 + p(1))^2 & = 9 \\ ( 1 + a)^2 & = 9 \\ ( 1 + a) & = \pm 3 \end{align} $
Kita peroleh : $ 1 + a = 3 \, $ atau $ 1 + a = -3 $
$ 1 + a = 3 \rightarrow a = 2 $
$ 1 + a = -3 \rightarrow a = -4 $
Jadi, nilai $ a $ adalah 2 atau $ -4 . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar