Pembahasan Statistika Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 911

Soal yang Akan Dibahas
Sekumpulan data mempunyai rata-rata 15 dan jangkauan 6. Jika setiap nilai dari data dikurangi A kemudian hasilnya dibagi dengan B ternyata menghasilkan data baru dengan rata-rata 7 dan jangkauan 3, maka nilai A dan B masing-masing adalah .....
A). 3 dan 2
B). 2 dan 3
C). 1 dan 2
D). 2 dan 1
E). 3 dan 1

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Perubahan data pada statistika :
-). Untuk rata-rata : berubah untuk semua operasi hitung.
-). Untuk jangkauan : berubah hanya untuk operasi kali atau bagi.
-). Misalkan Data dikurang $ a $, lalu dibagi $ b $, maka :
$ \overline{X}_{baru} = \frac{(\overline{X}_awal - a)}{b} $
$ J_{baru} = \frac{J_{awal}}{b} $
Silahkan baca artikelnya lebih mendalam pada "Statistika : Perubahan Data".

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Diketahui pada soal :
$ \overline{X}_{awal} = 15 $ dan $ J_{awal} = 6 $
Data diubah : dikurang $ A $ , lalu dibagi $ B $,
$ \overline{X}_{baru} = 7 $ dan $ J_{baru} = 3 $
*). Menentukan nilai $ B $ dari jangkauannya :
$ \begin{align} J_{baru} & = \frac{J_{awal}}{B} \\ 3 & = \frac{6}{B} \\ B & = 2 \end{align} $
*). Menentukan nilai $ A $ dari rata-rata :
$ \begin{align} \overline{X}_{baru} & = \frac{(\overline{X}_awal - A)}{B} \\ 7 & = \frac{(15 - A)}{2} \\ 15 - A & = 14 \\ A & = 1 \end{align} $
Jadi, nilai A dan B adalah 1 dan 2 $ . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar