Soal yang Akan Dibahas
Jika $ p = \sqrt[3]{x^2} $ dan $ x $ memenuhi $ \sqrt[2]{\sqrt[3]{x} + 3} = 1 + \sqrt[3]{x} $
, maka hasil kali semua nilai $ p $ yang memenuhi adalah ...
A). $ 0 $ B). $ 1 $ C). $ 2 $ D). $ 4 $ E). $ 8 $
A). $ 0 $ B). $ 1 $ C). $ 2 $ D). $ 4 $ E). $ 8 $
$\spadesuit $ Konsep Dasar :
*). Untuk menentukan akar-akar persamaan dapat dengan pemfaktoran.
*). Sifat bentuk akar : $ (\sqrt{A})^2 = A $
*). Untuk menentukan akar-akar persamaan dapat dengan pemfaktoran.
*). Sifat bentuk akar : $ (\sqrt{A})^2 = A $
$\clubsuit $ Pembahasan
*). Misalkan $ a = \sqrt[3]{x} $ sehingga :
$ p = \sqrt[3]{x^2} = (\sqrt[3]{x})^2 = a^2 $
*). Menentukan nilai $ a $ :
$\begin{align} \sqrt[2]{\sqrt[3]{x} + 3} & = 1 + \sqrt[3]{x} \\ \sqrt[2]{a + 3} & = 1 + a \, \, \, \, \, \, \text{(kuadratkan)} \\ ( \sqrt[2]{a + 3} )^2 & = (1 + a )^2 \\ a + 3 & = a^2 + 2a + 1 \\ a^2 + a - 2 & = 0 \\ (a-1)(a+2) & = 0 \\ a = 1 \vee a & = -2 \end{align} $
*). Menentukan nilai $ p $ dengan $ p = a^2 $ :
$\begin{align} a = 1 \rightarrow p & = 1^2 = 1 \\ a = -2 \rightarrow p & = (-2)^2 = 4 \end{align} $
Sehingga perkalian nilai $ p $ yaitu :
$ p_1 \times p_2 = 1 \times 4 = 4 $
Jadi, perkalian nilai $ p $ adalah $ 4 . \, \heartsuit $
*). Misalkan $ a = \sqrt[3]{x} $ sehingga :
$ p = \sqrt[3]{x^2} = (\sqrt[3]{x})^2 = a^2 $
*). Menentukan nilai $ a $ :
$\begin{align} \sqrt[2]{\sqrt[3]{x} + 3} & = 1 + \sqrt[3]{x} \\ \sqrt[2]{a + 3} & = 1 + a \, \, \, \, \, \, \text{(kuadratkan)} \\ ( \sqrt[2]{a + 3} )^2 & = (1 + a )^2 \\ a + 3 & = a^2 + 2a + 1 \\ a^2 + a - 2 & = 0 \\ (a-1)(a+2) & = 0 \\ a = 1 \vee a & = -2 \end{align} $
*). Menentukan nilai $ p $ dengan $ p = a^2 $ :
$\begin{align} a = 1 \rightarrow p & = 1^2 = 1 \\ a = -2 \rightarrow p & = (-2)^2 = 4 \end{align} $
Sehingga perkalian nilai $ p $ yaitu :
$ p_1 \times p_2 = 1 \times 4 = 4 $
Jadi, perkalian nilai $ p $ adalah $ 4 . \, \heartsuit $
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.