Pembahasan Sistem Aljabar SM Unram 2018 Matematika Ipa

Soal yang Akan Dibahas
Gunakan petunjuk C :
Perhatikan gambar 3 timbangan yang homogen berikut!

Timbangan 1 dan 2 berisi bola, silinder, dan kubus dengan keseimbangan sempurna. Banyak bola, silinder, atau kubus yang dibutuhkan agar timbangan 3 seimbang adalah ...
1). 6 silinder
2). 5 silinder
3). 1 bola dan 2 silinder
4). 1 bola dan 2 kubus

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Pada kasus timbangan akan terjadi kesetaraan yang membentuk persamaan-persamaan yang bisa kita ubah menjadi model matematika (model aljabar).

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Permisalannya :
$ x \, $ mewakili satu bola
$ y \, $ mewakili satu silinder
$ z \, $ mewakili satu kubus
*). Penyusunan persamaan yang terbentuk berdasarkan timbangan :
-). Timbangan pertama : $ y = 3x \, $ .....(i)
-). Timbangan kedua : $ z = 2y + x $ .....(ii)
-). Substitusi pers(i) ke pers(ii) :
$ z = 2y + x \rightarrow z = 2.3x + x = 6x + x = 7x $
*). Pada timbangan ketiga : $ 2z + x = .... ? $
-). Kasus pertama : $ 2z + x = 2z + x $
artinya sama juga dengan 1 bola dan 2 kubus.
Pernyataan (4) BENAR.
-). Kasus kedua, gunakan pers(ii) dan pers(i) :
$ \begin{align} 2z + x & = 2(2y + x) + x \\ & = 4y + 2x + x \\ & = 4y + 3x \\ & = 4y + y \\ & = 5y \end{align} $
artinya sama juga dengan 5 silinder.
Pernyataan (2) BENAR.
Sehingga yang BENAR pernyataan (2) dan (4), jawabannya C.
Jadi, yang BENAR pernyataan (2) dan (4) $ . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar