Pembahasan Komposisi Fungsi Simak UI 2018 Matematika Dasar kode 641

Soal yang Akan Dibahas
Jika $ g(x) = \frac{-ax-3}{-x-4} $ dan $ h(x) = \frac{4x-3}{-x+a} $ , maka nilai $ ( g \circ h)(3) $ adalah ....
A). $ 6 \, $ B). $ 5 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 2 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Komposisi Fungsi :
$ (f \circ g)(x) = f(g(x)) $
(fungsi kanan masuk ke fungsi yang di kiri)

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Diketahui $ g(x) = \frac{-ax-3}{-x-4} $ dan $ h(x) = \frac{4x-3}{-x+a} $
*). Menentukan hasil $ ( g \circ h)(3) $
$\begin{align} ( g \circ h)(3) & = g ( h(3)) \\ & = g \left( \frac{4.3-3}{-3+a} \right) \\ & = g \left( \frac{9}{a - 3} \right) \\ & = \frac{-a.\frac{9}{a - 3}-3}{-\frac{9}{a - 3}-4} \\ & = \frac{-a.\frac{9}{a - 3}-3}{-\frac{9}{a - 3}-4} \times \frac{(a-3)}{(a-3)} \\ & = \frac{-9a - 3(a-3)}{-9 - 4(a-3)} \\ & = \frac{-9a -3a + 9}{-9 - 4a + 12} \\ & = \frac{-12a + 9}{ - 4a + 3} \\ & = \frac{3(-4a + 3)}{ (- 4a + 3)} \\ & = 3 \end{align} $
Jadi, nilai $ ( g \circ h)(3) = 3 . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.