Soal yang Akan Dibahas
Diberikan sistem $ a^2x-3y=1 $ , $ \frac{4}{3}\left( a + \frac{3}{2} \right) x +
\left( \frac{1}{a} + 1 \right) y = 6 $.
Agar sistem tersebut tidak memiliki tepat
satu solusi, maka $ a = ... $
A). $ \{ a \in R : a = 12 \text{ dan } a = 2 \} \, $
B). $ \{ a \in R : a = 6 \text{ dan } a = 4 \} \, $
C). $ \{ a \in R : a = 3 \text{ dan } a = -2 \} \, $
D). $ \{ a \in R : a = -5 \text{ dan } a = 2 \} \, $
E). $ \{ a \in R : a = -2 \text{ dan } a = -3 \} \, $
A). $ \{ a \in R : a = 12 \text{ dan } a = 2 \} \, $
B). $ \{ a \in R : a = 6 \text{ dan } a = 4 \} \, $
C). $ \{ a \in R : a = 3 \text{ dan } a = -2 \} \, $
D). $ \{ a \in R : a = -5 \text{ dan } a = 2 \} \, $
E). $ \{ a \in R : a = -2 \text{ dan } a = -3 \} \, $
$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Penyelesaian sistem persamaan :
Sistem persamaan $ ax + by = c $ dan $ px + qy = r $ tidak memiliki tepat satu solusi jika $ \frac{a}{p} = \frac{b}{q} $
(bandingkan koefisien $ x $ sendiri dan koefisien $ y $ sendiri).
*). Penyelesaian sistem persamaan :
Sistem persamaan $ ax + by = c $ dan $ px + qy = r $ tidak memiliki tepat satu solusi jika $ \frac{a}{p} = \frac{b}{q} $
(bandingkan koefisien $ x $ sendiri dan koefisien $ y $ sendiri).
$\clubsuit $ Pembahasan
*). sistem persamaan $ a^2x-3y=1 $ , $ \frac{4}{3}\left( a + \frac{3}{2} \right) x + \left( \frac{1}{a} + 1 \right) y = 6 $ tidak memiliki tepat satu penyelesaian jika memenuhi :
$\begin{align} \frac{a^2}{ \frac{4}{3}\left( a + \frac{3}{2} \right)} & = \frac{-3}{\left( \frac{1}{a} + 1 \right)} \\ a^2 . \left( \frac{1}{a} + 1 \right) & = (-3). \frac{4}{3}\left( a + \frac{3}{2} \right) \\ a + a^2 & = (-4). \left( a + \frac{3}{2} \right) \\ a + a^2 & = -4a -6 \\ a^2 + 5a + 6 & = 0 \\ (a + 2)(a + 3) & = 0 \\ a = -2 \vee a & = -3 \end{align} $
Jadi, nilai $ a = -2 \text{ dan } a = -3 . \, \heartsuit $
*). sistem persamaan $ a^2x-3y=1 $ , $ \frac{4}{3}\left( a + \frac{3}{2} \right) x + \left( \frac{1}{a} + 1 \right) y = 6 $ tidak memiliki tepat satu penyelesaian jika memenuhi :
$\begin{align} \frac{a^2}{ \frac{4}{3}\left( a + \frac{3}{2} \right)} & = \frac{-3}{\left( \frac{1}{a} + 1 \right)} \\ a^2 . \left( \frac{1}{a} + 1 \right) & = (-3). \frac{4}{3}\left( a + \frac{3}{2} \right) \\ a + a^2 & = (-4). \left( a + \frac{3}{2} \right) \\ a + a^2 & = -4a -6 \\ a^2 + 5a + 6 & = 0 \\ (a + 2)(a + 3) & = 0 \\ a = -2 \vee a & = -3 \end{align} $
Jadi, nilai $ a = -2 \text{ dan } a = -3 . \, \heartsuit $
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.