Cara 2 Pembahasan Limit Takhingga SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 165

Soal yang Akan Dibahas
$ \displaystyle \lim_{y \to \infty } y. \sin \frac{3}{y}. \cos \frac{5}{y} = .... $
A). $ 0 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 4 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Sifat limit trigonometri :
$ \displaystyle \lim_{y \to k} \frac{\sin af(y)}{bf(y)} = \frac{a}{b} \, $ dengan syarat $ f(k) = 0 $.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Menyelesaikan soal :
$\begin{align} & \displaystyle \lim_{y \to \infty } y . \sin \frac{3}{y}. \cos \frac{5}{y} \\ & = \displaystyle \lim_{y \to \infty } \frac{\sin (3.\frac{1}{y}). \cos \frac{5}{y}}{\frac{1}{y}} \\ & = \displaystyle \lim_{y \to \infty } \frac{\sin (3.\frac{1}{y})}{\frac{1}{y}} \times \displaystyle \lim_{y \to \infty } \cos \frac{5}{y} \\ & = \frac{3}{1} \times \cos 0 \\ & = 3 \times 1 = 3 \end{align} $
Jadi, hasil limitnya adalah $ 3 . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar