Cara 2 Pembahasan Pertidaksamaan Akar UGM 2017 Matematika Ipa Kode 713

Soal yang Akan Dibahas
Semua nilai $ x $ yang memenuhi $ \sqrt{x^2 - 7x + 6 } \geq 2x \, $ adalah ....
A). $ -3 \leq x \leq \frac{1}{3} \, $
B). $ -3 \leq x \leq \frac{2}{3} \, $
C). $ x \leq -3 \, $ atau $ x \geq \frac{2}{3} $
D). $ x \leq 1 \, $ atau $ x \geq 6 $
E). $ x \leq \frac{2}{3} $

$\spadesuit $ Konsep Dasar :
*). Untuk menyelesaikan soal pertidaksamaan yang ada opsinya (pilihan gandanya), kita bisa langsung substitusi angka-angka dari opsionnya yang kita sebut metode SUKA.

$\clubsuit \, $ Cara II : Metode Suka (substitusi angka)
Metode Suka maksudnya kita memilih angka atau nilai $x$ dari pilihan, lalu disubstitusikan ke pertidaksamaannya. Metode ini hanya membutuhkan ketelitian berhitung.
$\begin{align} \text{Pilih} \, x=0 \Rightarrow \sqrt{x^2 - 7x + 6 } & \geq 2x \\ \sqrt{0^2 - 7.0 + 6 } & \geq 2.0 \\ \sqrt{6 } & \geq 0 \, \, \text{(BENAR)} \end{align}$
yang ada $x=0$ BENAR, opsi yang salah C.
$\begin{align} \text{Pilih} \, x=1 \Rightarrow \sqrt{x^2 - 7x + 6 } & \geq 2x \\ \sqrt{1^2 - 7.1 + 6 } & \geq 2.1 \\ \sqrt{0} & \geq 2 \, \, \text{(SALAH)} \end{align}$
yang ada $x=1$ SALAH, opsi yang salah D.
$\begin{align} \text{Pilih} \, x=-4 \Rightarrow \sqrt{x^2 - 7x + 6 } & \geq 2x \\ \sqrt{(-4)^2 - 7.(-4) + 6 } & \geq 2.(-4) \\ \sqrt{48} & \geq -8 \, \, \text{(BENAR)} \end{align}$
yang ada $x= -4$ BENAR, opsi yang salah A dan B.
Sehingga opsi yang benar adalah opsi E (yang tersisia).
Jadi, solusinya adalah $ \{ x \leq \frac{2}{3} \} . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar