Pembahasan Komposisi Fungsi SBMPTN 2017 Matematika Dasar kode 207

Soal yang Akan Dibahas
Diketahui $ f(x) = ax + 2 $ dan $ g(x) = 2x + d $ , dengan $ a \neq 0 $. Jika $ (f \circ g)(x) = (g \circ f)(x) $ untuk suatu $ x $ , maka nilai $ d(a - 1) $ adalah ....
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $

$\spadesuit $ Konsep Dasar Komposisi Fungsi
$ (f \circ g)(x) = f(g(x)) $ dan $ (g \circ f)(x) = g(f(x)) $
(Fungsi kanan masuk ke fungsi kiri).

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Menyelesaikan soal :
Selisih = besar $ - $ kecil.
$\begin{align} (f \circ g)(x) & = (g \circ f)(x) \\ f(g(x)) & = g (f(x)) \\ f(2x + d) & = g (ax + 2) \\ a(2x + d) + 2 & = 2(ax+2) + d \\ 2ax + ad + 2 & = 2ax + 4 + d \\ ad - d & = 4 - 2 \\ d(a-1) & = 2 \end{align} $
Jadi, nilai $ d(a-1) = 2 . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar