Pembahasan Program Linear SBMPTN 2017 Matematika Dasar kode 207

Soal yang Akan Dibahas
Luas daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan $ x + y \leq 3 $, $ 3x + 2y \geq 6 $ , $ y \leq 0 $ adalah .... satuan luas.
A). $ \frac{1}{2} \, $ B). $ \frac{3}{4} \, $ C). $ 1 \, $ D). $ \frac{3}{2} \, $ E). $ 2 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Luas segitiga :
Luas $ = \frac{1}{2} \times \text{alas} \times \text{tinggi} $

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Menggambar daerah penyelesaian (DHP) :
I). $ x + y \leq 3 \rightarrow (0,3) $ dan $ (3,0)$
II). $ 3x + 2y \geq 6 \rightarrow (0,3) $ dan $ (2,0)$
III). $ y \geq 0 \rightarrow \, $ adalah sumbu X.
 

*). Daerah penyelesaiannya adalah daerah yang diarsir yaitu berupa segitiga ABD dengan alas AB dan tingginya CD, Luasnya :
$\begin{align} \text{Luas } \Delta ABD & = \frac{1}{2} \times \text{alas} \times \text{tinggi} \\ & = \frac{1}{2}\times AB \times CD \\ & = \frac{1}{2}\times 1 \times 3 = \frac{3}{2} \end{align} $
Jadi, luas daerah penyelesaiannya adalah $ \frac{3}{2} . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar