Pembahasan Peluruhan UTUL UGM 2017 Matematika Dasar Kode 723

Soal yang Akan Dibahas
Ani memasak di dapur. Dia memiliki 10 liter air. Setiap 40 menit dia menuangkan 10% airnya ke dalam panci masakan. Jika proses memasak membutuhkan waktu selama 3 jam, maka selesai masak, sisa air Ani sebanyak .... ml.
A). $ 8100 \, $ B). $ 7290 \, $
C). $ 6561 \, $ D). $ 5904,9 \, $
E). $ 5314,41 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar Peluruhan :
*). Peluruhan adalah suatu kejadian yang akan terus berkurang dari waktu kewaktu pada jumlah sebelumnya.
*). Rumus peluruhan :
$ \, \, \, \, \, \, P_n = P_0 (1 - i)^n $
Keterangan :
$ P_n = \, $ Jumlah setelah $ n $ periode,
$ P_0 = \, $ Jumlah awal,
$ i = \, $ persentase peluruhan (pengurangannya),
$ n = \, $ banyaknya periode kejadian.

$\clubsuit $ Pembahasan Cara I : Menggunakan Rumus Peluruhan
*). Pada soal diketahui :
-). jumlah air mula-mula : $ P_0 = 10 \, $ L = 10.000 mL
-). Setiap 40 menit dia menuangkan 10% airnya,
$ i = 10\% = 0,1 $ dan
$ n = \, $ 3 jam : 40 menit = 4,5 = 4 (pembulatan ke bawah).
*). Menentukan Sisa Airnya :
$\begin{align} P_n & = P_0 (1 - i)^n \\ & = 10000 (1 - 0,1)^4 \\ & = 10000 (0,9)^4 \\ & = 10000 (0,6561) \\ & = 6561 \end{align} $
Jadi, sisa air selama 3 jam adalah $ 6561 \, mL . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar