Pembahasan Persamaan UTUL UGM 2017 Matematika Dasar Kode 723

Soal yang Akan Dibahas
Berdasarkan perkiraan kebutuhan ketela kota P pada $ x $ tahun setelah 2017 sebesar $ h(x)=180x^2 +540x + 1080 \, $ kuintal. Produk ketela kota tersebut pada tahun yang sama sebesar $ f(x)=720x + 20880 \, $ kuintal. Untuk mencukupi kebutuhannya, kota tersebut harus mendatangkan ketela dari luar kota mulai pada tahun ....
A). $ 2020 \, $ B). $ 2023 \, $ C). $ 2028 \, $ D). $ 2029 \, $ E). $ 2032 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar :
*). Untuk menyelesaikan suatu persamaan bisa dengan menfaktorkan

$\clubsuit $ Pembahasan
*). $ x $ menyatakan lamanya tahun dimana kebutuhan masih terpenuhi.
*). Menentukan nilai $ x $ dengan kebutuhan = produk tersedia :
$\begin{align} h(x) & = f(x) \\ 180x^2 +540x + 1080 & = 720x + 20880 \\ 180x^2 - 180x - 19800 & = 0 \, \, \, \, \, \text{(bagi 180)} \\ x^2 - x - 110 & = 0 \\ (x +10)(x-11) & = 0 \\ x = -10 \vee x & = 11 \end{align} $
*). Karena banyak tahun positif, maka yang memenuhi $ x = 11$. Artinya kebutuhan tersebut hanya tercukupi sampai tahun ke-11 saja, sehingga setelah itu kota tersebut harus mendatangkan ketela dari luar kota mulai tahun ke-12 setelah tahun 2017 yaitu tahun $ 2017 + 12 = 2029 $.
Jadi, mendatangkan ketela dari luar kota mulai tahun $ 2029. \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar