Pembahasan Peluang UM UGM 2007 Matematika Dasar

Soal yang Akan Dibahas
Jika A dan B dua kejadian dengan $ P(B^c) = 0,45 $ , $ P(A \cap B ) = 0,45 $ dan $ P( A \cup B) = 0,85 $ , maka $ P(A^c) \, $ sama dengan ....
A). $ 0,15 \, $ B). $ 0,25 \, $ C). $ 0,45 \, $ D). $ 0,55 \, $ E). $ 0,75 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Peluang Komplemen :
$ P(A^c) = 1 - P(A) \, $ atau $ P(A) = 1 - P(A^c) $
Keterangan :
$ P(A) = \, $ peluang kejadian A,
$ P(A^c) = \, $ peluang bukan kejadian A.
*). Peluang gabungan :
$ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) $

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Menentukan peluang kejadian B :
$ P(B) = 1 - P(B^c) = 1 - 0,45 = 0,55 $
*). Menentukan peluang kejadian B :
$\begin{align} P(A \cup B) & = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \\ 0,85 & = P(A) + 0,55 - 0,45 \\ P(A) & = 0,75 \end{align} $
*). Menentukan $ P(A^c) $ :
$\begin{align} P(A^c) & = 1 - P(A) \\ & = 1 - 0,75 \\ & = 0,25 \end{align} $
Jadi, nilai $ P(A^c) = 0,25 . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar