Pembahasan Persamaan Matriks UM UGM 2007 Matematika Dasar

Soal yang Akan Dibahas
Jika $ \left( \begin{matrix} -1 & 2 & 0 \\ 3 & -1 & 2 \end{matrix} \right) \left( \begin{matrix} -1 & 1 \\ 1 & 0 \\ 2 & 1 \end{matrix} \right) + \left( \begin{matrix} p & q \\ r & s \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix} \right) $
maka $ p + q + r + s = .... $
A). $ -5 \, $ B). $ -4 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 \, $

$\spadesuit $ Konsep Dasar Pada Matriks
*). Perkalian matriks , caranya :
Perkalian = baris kali kolom.
*). bentuk persamaan :
$ A + B = C \rightarrow B = C - A $

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Menyelesaikan soal :
$\begin{align} \left( \begin{matrix} -1 & 2 & 0 \\ 3 & -1 & 2 \end{matrix} \right) \left( \begin{matrix} -1 & 1 \\ 1 & 0 \\ 2 & 1 \end{matrix} \right) + \left( \begin{matrix} p & q \\ r & s \end{matrix} \right) & = \left( \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix} \right) \\ \left( \begin{matrix} 1+2+0 & -1+0+0 \\ -3-1+4 & 3+0+2 \end{matrix} \right) + \left( \begin{matrix} p & q \\ r & s \end{matrix} \right) & = \left( \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix} \right) \\ \left( \begin{matrix} 3 & -1 \\ 0 & 5 \end{matrix} \right) + \left( \begin{matrix} p & q \\ r & s \end{matrix} \right) & = \left( \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix} \right) \\ \left( \begin{matrix} p & q \\ r & s \end{matrix} \right) & = \left( \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix} \right) - \left( \begin{matrix} 3 & -1 \\ 0 & 5 \end{matrix} \right) \\ \left( \begin{matrix} p & q \\ r & s \end{matrix} \right) & = \left( \begin{matrix} -2 & 1 \\ 0 & -4 \end{matrix} \right) \end{align} $
Artinya nilai $ p = -2, q = 1 , r = 0 $ dan $ s = -4 $.
Sehingga nilai :
$ p+q+r+s = -2 + 1 + 0 + (-4) = -5 $
Jadi, nilai $ p+q+r+s = -5 . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar