Cara 2 Pembahasan Limit UM UGM 2003 Matematika Dasar

Soal yang Akan Dibahas
$\displaystyle \lim_{x \to -3} \frac{1-\cos (x+3)}{x^2 + 6x + 9 } = .... $
A). $ 2 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ \frac{1}{2} \, $ D). $ -\frac{1}{2} \, $ E). $ \frac{1}{3} $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). RUmus cepat trigonometri untuk limit tak tentu:
$ 1 - \cos A = \frac{1}{2}A^2 $

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Menyelesaikan soal :
$\begin{align} & \displaystyle \lim_{x \to -3} \frac{1-\cos (x+3)}{x^2 + 6x + 9 } \\ & = \displaystyle \lim_{x \to -3} \frac{ \frac{1}{2}(x+3)^2}{(x+3)^2} \\ & = \displaystyle \lim_{x \to -3} \, \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \end{align} $
Jadi, hasil limitnya adalah $ \frac{1}{2} . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar