Pembahasan Limit Takhingga UM UGM 2003 Matematika Dasar

Soal yang Akan Dibahas
$\displaystyle \lim_{x \to \infty } \left( \sqrt{2x^2+5x+6} - \sqrt{2x^2 + 2x - 1} \right) = .... $
A). $ \frac{3}{2}\sqrt{2} \, $ B). $ \frac{3}{4}\sqrt{2} \, $ C). $ -\frac{3}{\sqrt{2}} \, $ D). $ -\frac{3}{4}\sqrt{2} \, $ E). $ 3 \, $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Rumus limit tak hingga fungsi aljabar :
$ \displaystyle \lim_{x \to \infty } (\sqrt{ax^2+bx+c}-\sqrt{ax^2+px+q}) = \frac{b-p}{2\sqrt{a}} $

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Menyelesaikan soal :
$\begin{align} & \displaystyle \lim_{x \to \infty } \left( \sqrt{2x^2+5x+6} - \sqrt{2x^2 + 2x - 1} \right) \\ & = \frac{b-p}{2\sqrt{a}} = \frac{5-2}{2\sqrt{2}} \\ & = \frac{3}{2\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{3}{4}\sqrt{2} \end{align} $
Jadi, hasil limitnya adalah $ \frac{3}{4}\sqrt{2} . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar