Cara 2 Pembahasan Mutlak SBMPTN 2016 Matematika Dasar kode 350

Soal yang Akan Dibahas
Semua bilangan real $ x $ yang memenuhi $ \frac{|x-2|+x}{2 - |x-2|} < 1 \, $ adalah ....
A). $ x < 0 \, $
B). $ -2 < x < 2 $
C). $ 0 < x < 4 \, $
D). $ x < 0 \, $ atau $ x > 4 $
E). $ x > 4 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Untuk menyelesaikan pertidaksamaan, salah satu cara yaitu menggunakan metode substitusi angka (metode SUKA).

$\clubsuit $ Pembahasan
$\clubsuit \, $ Cara II : Metode Suka (substitusi angka)
Metode Suka maksudnya kita memilih angka atau nilai $x$ dari pilihan, lalu disubstitusikan ke pertidaksamaannya. Metode ini hanya membutuhkan ketelitian berhitung.
$\begin{align} \text{Pilih} \, x=5 \Rightarrow \frac{|x-2|+x}{2 - |x-2|} & < 1 \\ \frac{|5-2|+5}{2 - |5-2|} & < 1 \\ \frac{3+5}{2 - 3} & < 1 \\ \frac{8}{-1} & < 1 \\ -8 & < 1 \, \, \text{(BENAR)} \end{align}$
yang ada $x= 5 $ BENAR, opsi yang salah adalah A, B dan C.
$\begin{align} \text{Pilih} \, x= -1 \Rightarrow \frac{|x-2|+x}{2 - |x-2|} & < 1 \\ \frac{|-1-2|+(-1)}{2 - |-1-2|} & < 1 \\ \frac{3-1}{2 - 3} & < 1 \\ \frac{2}{-1} & < 1 \\ -2 & < 1 \, \, \text{(BENAR)} \end{align}$
yang ada $x= -1 $ BENAR, opsi yang salah adalah E.
Sehingga yang benar adalah opsion D (yang tersisa).
Jadi, solusinya adalah $ x < 0 \, $ atau $ x > 4 . \, \heartsuit$

Tidak ada komentar:

Posting Komentar