Pembahasan Sistem Persamaan SBMPTN 2016 Matematika Dasar kode 350

Soal yang Akan Dibahas
Sistem persamaan $ x + 2y = a $ , $ 2x + 3y = b $ , dan $ 5x + 8y = c $ memiliki solusi untuk $ c = .... $
A). $ -a + 2b \, $
B). $ a - 2b \, $
C). $ a + 2b \, $
D). $ 2a - b \, $
E). $ 2a + b \, $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Untuk menyelesaikan sistem persamaan kita gunakan metode eliminasi atau substitusi atau metode gabungan.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Diketahui tiga persamaan :
$ x + 2y = a \, $ ...pers(i)
$ 2x + 3y = b \, $ ...pers(ii)
$ 5x + 8y = c \, $ ...pers(iii)
*). Menyelesaikan pers(i) dan pers(ii) :
$ \begin{array}{c|c|cc} x + 2y = a & \times 2 & 2x + 4y = 2a & \\ 2x + 3y = b & \times 1 & 2x + 3y = b & - \\ \hline & & y = 2a - b & \end{array} $
Pers(i):
$ x + 2y = a \rightarrow x + 2(2a-b) = a \rightarrow x = -3a + 2b $
*). Menentukan hasil $ c $ :
$ \begin{align} c & = 5x + 8y \\ & = 5(-3a + 2b) + 8(2a - b) \\ & = -15a + 10b + 16a -8b \\ & = a + 2b \end{align} $
Jadi, nilai $ c = a + 2b. \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar