Pembahasan Sistem Persamaan Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 921

Soal yang Akan Dibahas
Diketahui jumlah siswa suatu kelas antara 15 sampai dengan 40. $ \frac{1}{4} $ dari jumlah siswa tersebut tahu cara bermain catur. Pada hari Rabu, 7 siswa absen karena harus berpartisipasi dalam lomba Matematika. Pada hari itu, $ \frac{1}{5} $ siswa yang masuk tahu cara bermain catur. Jumlah siswa yang masuk pada hari Rabu dan tahu cara bermain catur adalah .....
A). 3 B). 4 C). 5 D). 8 E). 10

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Misalkan terdapat bilangan asli $ n $.
bentuk $ \frac{n}{m} $ akan bulat positif jika $ n $ adalah kelipatan dari $ m $.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Misalkan ada sebanyak $ n $ siswa dengan $ 15 < n < 40 $ dan $ n $ adalah bilangan asli.
*). $ \frac{1}{4} n $ bisa main catur. Karena $ \frac{1}{4}n $ menyatakan banyaknya siswa, maka $ \frac{1}{4}n $ haruslah bulat positif yang tercapai untuk $ n $ kelipatan dari 4.
*). Hari Rabu, 7 siswa absen, sehingga yang hadir $ (n-7) $ siswa. $ \frac{1}{5}(n-7) $ bisa main catur. Karena $ \frac{1}{5}(n-7) $ menyatakan banyak siswa juga, maka $ \frac{1}{5}(n-7) $ hasilnya harus bulat positif yang tercapai untuk $ (n-7) $ kelipatan dari 5.
*). $ n $ kelipatan 4 dan $ (n-7) $ kelipatan 5 pada interval $ 15 < n < 40 $ hanya tercapai untuk $ n = 32 $.
$ n = 32 \rightarrow n = 4 \times 8 $ (benar kelipatan 4)
$ n = 32 \rightarrow n - 7 = 25 = 5 \times 5 $ (benar kelipatan 5)
*). Banyak siswa bisa main catur yang hadir hari Rabu :
$ \frac{1}{5}(n-7) = \frac{1}{5}(32-7) = \frac{1}{5} \times 25 = 5 \, $ siswa.
Jadi, ada 5 siswa bisa main catur yang hadir hari Rabu $ . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar