Soal yang Akan Dibahas
Diketahui persegi panjang ABCD dengan $ AB = \sqrt{15} $ cm dan $ AD = \sqrt{5} $ cm.
Jika E merupakan titik potong diagonal persegi panjang tersebut, maka besar
$ \angle BEC $ adalah ...
A). $ 30^\circ \, $ B). $ 45^\circ \, $ C). $ 60^\circ \, $ D). $ 75^\circ \, $ E). $ 90^\circ $
A). $ 30^\circ \, $ B). $ 45^\circ \, $ C). $ 60^\circ \, $ D). $ 75^\circ \, $ E). $ 90^\circ $
$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Segitiga sama sisi memiliki sudut masing-masing $ 60^\circ $
*). Panjang diagonal persegi panjang dapat dihitung dengan teorema pythagoras.
*). Segitiga sama sisi memiliki sudut masing-masing $ 60^\circ $
*). Panjang diagonal persegi panjang dapat dihitung dengan teorema pythagoras.
$\clubsuit $ Pembahasan
*). Ilustrasi gambarnya :
*). Menentukan panjang diagonal AC pada segitiga ABC :
$\begin{align} AC & = \sqrt{AB^2 + BC^2} \\ & = \sqrt{(\sqrt{15})^2 + (\sqrt{5})^2} \\ & = \sqrt{15 + 5} \\ & = \sqrt{20} = 2\sqrt{5} \end{align} $
panjang $ CE = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}\times 2\sqrt{5} = \sqrt{5} $
Panjang $ BE = CE = \sqrt{5} $
*). Menentukan besar sudut BEC :
Perhatikan gambar segitiga BEC, memiliki panjang ketiga sisinya sama sehingga membentuk segitiga sama sisi, yang artinya besar sudut masing-masingnya adalah $ 60^\circ $.
Jadi, besar $ \angle BEC = 60^\circ . \, \heartsuit $
*). Ilustrasi gambarnya :
*). Menentukan panjang diagonal AC pada segitiga ABC :
$\begin{align} AC & = \sqrt{AB^2 + BC^2} \\ & = \sqrt{(\sqrt{15})^2 + (\sqrt{5})^2} \\ & = \sqrt{15 + 5} \\ & = \sqrt{20} = 2\sqrt{5} \end{align} $
panjang $ CE = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}\times 2\sqrt{5} = \sqrt{5} $
Panjang $ BE = CE = \sqrt{5} $
*). Menentukan besar sudut BEC :
Perhatikan gambar segitiga BEC, memiliki panjang ketiga sisinya sama sehingga membentuk segitiga sama sisi, yang artinya besar sudut masing-masingnya adalah $ 60^\circ $.
Jadi, besar $ \angle BEC = 60^\circ . \, \heartsuit $
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.