Pembahasan Balok Simak UI 2018 Matematika IPA kode 415

Soal yang Akan Dibahas
Diberikan balok ABCD.EFGH dengan panjang $ AB = 6 $, $ BC = 4 $, dan $ CG = 2 $. Jika titik M perpanjangan AB sehingga $ MB = 2AB $, titik N perpanjangan FG sehingga $ FG = GN $ , dan $ \theta $ adalah sudut antara MN dan MB, maka $ \sin \theta = .... $
A). $ \frac{1}{\sqrt{53}} \, $ B). $ \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{53}} \, $ C). $ \frac{2\sqrt{17}}{\sqrt{53}} \, $ D). $ \frac{2}{\sqrt{17}} \, $ E). $ \frac{\sqrt{17}}{2\sqrt{53}} $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). RUmus perbandingan dasar trigonometri pada segitiga siku-siku :
$ \sin \theta = \frac{depan}{miring} $
*). Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pyhtagoras.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Ilustrasi gambar :
 

-). Panjang BN pada segitiga BFN :
$\begin{align} BN & = \sqrt{2^2 + 8^2} = \sqrt{68} = 2\sqrt{17} \end{align} $
-). Panjang MN pada segitiga BMN :
$\begin{align} MN & = \sqrt{(\sqrt{68})^2 + 12^2} = \sqrt{68 + 144} = \sqrt{212} = 2\sqrt{53} \end{align} $
*). Menentukan nilai $ \sin \theta $ pada segitiga BMN :
$\begin{align} \sin \theta & = \frac{de}{mi} = \frac{BN}{MN} \\ & = \frac{2\sqrt{17} }{2\sqrt{53} } = \frac{\sqrt{17} }{\sqrt{53} } \end{align} $
Jadi, nilai $ \sin \theta = \frac{\sqrt{17} }{\sqrt{53} } . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar